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Pêche logistique et rendement maximal soutenable
Croissance logistique à prélèvement constant : MSY = rK/4, stock stable, seuil d’effondrement et trajectoire de l’effectif.
Répliques : Omori et Gutenberg–Richter
Loi d’Omori modifiée n(t)=K/(t+c)^p et courbe de récurrence de Gutenberg–Richter, paramètre b et catalogue synthétique.
Équilibre de Hardy–Weinberg
Fréquence allélique p, génotypes p², 2pq, q² ; sélection, mutations et trajectoires pédagogiques de dérive.
Pharmacocinétique : modèle à un et deux compartiments
Modèle linéaire intraveineux : bolus, perfusion et doses répétées ; concentrations des compartiments central et périphérique, demi-vie terminale, AUC, Cmax/Cmin, dose de charge et débit d’entretien.
Fréquence des crues (Gumbel)
Maxima annuels selon la loi de Gumbel : période de retour T, probabilité de dépassement, crue de projet x_T et estimation par la méthode des moments.
Stabilité atmosphérique et diagramme de parcelle
Sondage pédagogique : gradient de l’environnement, ascension sèche et saturée d’une parcelle, LCL, niveau de convection libre, niveau d’équilibre, CAPE, CIN et indice de soulèvement.