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Expérience de Stern–Gerlach en cascade
Deux appareils de Stern–Gerlach : la probabilité « haut » au second vaut cos²(θ/2) ou sin²(θ/2) après le filtre |±z⟩.
Localisation d’Anderson dans une chaîne unidimensionnelle
Chaîne en liaisons fortes avec un désordre W : fonctions propres ψ, densité |ψ|², rapport de participation inverse IPR(E) et estimation de la longueur de localisation.
Effet Hall quantique : états de bord
Effet Hall quantique entier : canaux de bord chiraux, niveaux de Landau remplis et plateaux quantifiés σ_xy = ν_f e²/h.
Fonction de Wigner
Quasi-probabilité W(x, p) dans l’espace des phases pour un état gaussien monomode : cohérent |α⟩, comprimé déplacé D(α)S(ξ)|0⟩ et thermique. L’ellipse 1σ tourne de la moitié de la phase de compression et se resserre sous la limite du vide sur une quadrature.
WKB et règle de Bohr–Sommerfeld
Niveaux semi-classiques pour un V(x) quelconque : harmonique, potentiel quartique, Morse, double puits et puits carré. Quantification ∫√(2m(E−V)) dx = (n+½)πℏ ; comparaison avec l’échelle exacte ℏω(n+½).
Interférences de Hong–Ou–Mandel
Deux photons indiscernables entrent par des ports distincts d’un séparateur de faisceau 50/50 et se rassemblent sur une même sortie : probabilité de coïncidences P_c(δτ) = ½(1 − V·exp(−(δτ/τ_c)²)). La visibilité V mesure l’indiscernabilité.