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Estructura de bandas del grafeno
Red de nido de abeja, bandas π/π* a lo largo de Γ–M–K–Γ, conos de Dirac en K y K′ si Δ = 0, brecha 2Δ por el desplazamiento de las subredes y mapa E(k) en la zona de Brillouin.
Modelo de Kronig-Penney
Cadena periódica de potenciales δ: cos(ka) = cos(qa) + (P/qa) sin(qa). Bandas permitidas y brechas prohibidas cuando |·| ≤ 1; cada banda se pliega en la primera zona de Brillouin k ∈ ±π/a.
Dispersión de fonones en una cadena unidimensional
Rama monoatómica ω = 2√(K/m)|sin(ka/2)| o ramas acústica y óptica diatómicas; ω(k) y velocidad de grupo v_g = dω/dk en la primera zona de Brillouin.
Tabla periódica
Tabla periódica: número atómico, configuración electrónica, propiedades y usos típicos del elemento.
Localización de Anderson en una cadena 1D
Cadena de enlace fuerte con desorden W: autofunciones ψ, densidad |ψ|², participación inversa IPR(E) y una estimación de la longitud de localización.
Niveles de Landau
Carga en un campo magnético uniforme: escalera E_n = ℏω_c(n+½), frecuencia ciclotrónica ω_c = qB/m, longitud magnética ℓ_B = √(ℏ/qB). La degeneración n_B = qB/h es la base del efecto Hall cuántico.