¿Por qué el arco brillante se ve a un ángulo dado y no hay luz hacia todos lados?

El ángulo de desviación depende del parámetro de impacto (la altura de incidencia). Cerca del mínimo de desviación, muchos rayos de altura un poco distinta salen casi al mismo ángulo: esa concentración da una franja brillante. En otros ángulos los rayos se reparten y la luz es más tenue.

¿Por qué el arcoíris tiene distintos colores?

El índice de refracción del agua depende de λ: el violeta se refracta más que el rojo. Cada color tiene su propio ángulo de mínimo de desviación: de ahí las franjas de color. Un n mayor en el esquema corre el ángulo del arco, como una componente más «azul».

¿Qué es la altura de incidencia b/R?

Es el parámetro de impacto: la distancia al eje de la gota a la que el rayo entra en la esfera, en unidades del radio. Fija el ángulo de incidencia en la primera frontera y todo el camino posterior: las reflexiones y el ángulo de salida.

¿Qué no está en el modelo geométrico de la gota?

El conjunto de gotas, la dispersión de Mie, la polarización, los arcos supernumerarios y la atmósfera. Se muestran los caminos de rayos primario y secundario, no la distribución de brillo a lo largo del arco.

Arcoíris en una gota

Ley de la refracción en una esfera: arco primario (1× reflexión interna ~42°) y secundario (2× ~51°, espectro invertido); parámetros b/R y n.

Sobre el modelo

Arcoíris en una gota: el rayo solar se refracta al entrar en una gota esférica, se refleja una o dos veces por dentro y se refracta de nuevo al salir. La ley de la refracción en las fronteras aire–agua y el parámetro de impacto (altura de incidencia b/R) fijan toda la trayectoria. Una reflexión interna da el arco primario (~42° en el agua); dos, el secundario más tenue (~51°) con el orden de colores invertido por la dispersión n(λ). En el esquema se puede dejar solo el primario, solo el secundario o ambos. El modelo es geométrico: no hay dispersión de Mie, arcos supernumerarios, polarización ni un conjunto de gotas en el cielo.

Para quién: Bachillerato y primer curso de facultad: ley de la refracción, reflexión interna, arcoíris.

Conceptos clave

ley de la refracción
reflexión interna
índice de refracción
ángulo de desviación
mínimo de desviación
arcoíris primario
arcoíris secundario
dispersión

Cómo funciona

En una gota esférica: refracción a la entrada, una o dos reflexiones internas y refracción a la salida. Ley de la refracción en las fronteras; el ángulo de desviación depende del parámetro de impacto b/R. Arco primario ~42°, secundario ~51° con espectro invertido. No hay dispersión de Mie ni polarización.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el arco brillante se ve a un ángulo dado y no hay luz hacia todos lados?: El ángulo de desviación depende del parámetro de impacto (la altura de incidencia). Cerca del mínimo de desviación, muchos rayos de altura un poco distinta salen casi al mismo ángulo: esa concentración da una franja brillante. En otros ángulos los rayos se reparten y la luz es más tenue.
¿Por qué el arcoíris tiene distintos colores?: El índice de refracción del agua depende de λ: el violeta se refracta más que el rojo. Cada color tiene su propio ángulo de mínimo de desviación: de ahí las franjas de color. Un n mayor en el esquema corre el ángulo del arco, como una componente más «azul».
¿Qué es la altura de incidencia b/R?: Es el parámetro de impacto: la distancia al eje de la gota a la que el rayo entra en la esfera, en unidades del radio. Fija el ángulo de incidencia en la primera frontera y todo el camino posterior: las reflexiones y el ángulo de salida.
¿Qué no está en el modelo geométrico de la gota?: El conjunto de gotas, la dispersión de Mie, la polarización, los arcos supernumerarios y la atmósfera. Se muestran los caminos de rayos primario y secundario, no la distribución de brillo a lo largo del arco.

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