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Inicio/Óptica y luz/Reflexión total interna

Reflexión total interna

Ángulo crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁); rayo desde el medio más denso y analogía con la fibra.

Frontera denso → menos denso

1.33
1
52°

La luz viaja hacia arriba en el medio más denso. Cuando θᵢ > θ_crit = arcsin(n₂/n₁), la ley de Snell pediría sin θₜ > 1: no hay rayo refractado; toda la energía se refleja (base de la fibra óptica).

Atajos de teclado

  • •Suba θᵢ por encima de θ_crit: verá la RTI
  • •Plantillas para n₁/n₂ típicos

Magnitudes medidas

θᵢ52°
θₜRTI
θ_crit48.8°°

Sobre el modelo

La reflexión total interna aparece cuando la luz va de un medio de mayor índice n₁ a uno de menor n₂ y el ángulo de incidencia supera el crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁). Antes del ángulo crítico hay rayo refractado y rayo parcialmente reflejado; después no hay refractado y, en el modelo ideal, toda la energía vuelve según la ley de la reflexión. La ley de la refracción n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ con θ₂ = 90° da justamente θ_c. La frontera es plana y los medios no absorben. Se cambian n₁, n₂ y el ángulo de incidencia; en el esquema hay también un apunte al núcleo de una fibra, donde la misma RTI retiene el rayo.

Para quién: Bachillerato e inicio de facultad: ángulo crítico y reflexión total interna.

Conceptos clave

  • reflexión total interna
  • ángulo crítico
  • ley de la refracción
  • índice de refracción
  • ángulo de incidencia
  • ángulo de refracción
  • medio ópticamente más denso
  • fibra óptica

Cómo funciona

La luz va hacia arriba desde el medio inferior, más denso. Mientras θ_i < θ_c = arcsin(n₂/n₁) hay rayo refractado; si θ_i > θ_c desaparece: reflexión total interna. Al lado, en el esquema, un apunte al núcleo de la fibra. No se calculan la absorción ni la onda evanescente detrás de la frontera.

Fórmulas principales

n₁ sin θᵢ = n₂ sin θₜ (Snell)
θ_crit = arcsin(n₂/n₁) si n₁ > n₂

Preguntas frecuentes

¿Hay reflexión total interna al pasar del aire al agua?
No. La RTI solo es posible de un medio de mayor n a uno de menor n. Del aire al agua el rayo siempre se refracta hacia adentro (y en parte se refleja); en esa frontera no hay ángulo crítico.
¿Se refleja toda la energía en la RTI?
En medios transparentes ideales con frontera lisa, sí: no hay rayo refractado. En la materia hay absorción y rugosidad; en una buena fibra las pérdidas en la frontera siguen siendo pequeñas.
¿Cómo se relaciona la RTI con la fibra óptica?
Un núcleo de mayor n está rodeado de un revestimiento de menor n. Los rayos que llegan a la frontera con un ángulo mayor que el crítico se reflejan muchas veces y viajan a lo largo de la fibra. En eso se basa la transmisión de la señal.
¿Por qué se ve el rayo reflejado antes del ángulo crítico?
En cualquier frontera entre dos medios una parte de la luz se refleja (fórmulas de Fresnel) y otra se refracta. Antes de θ_c la reflexión es parcial. Después de θ_c desaparece la refracción y la reflexión se vuelve total.