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Inicio/Óptica y luz/Ley de la refracción

Ley de la refracción

Luz en la frontera entre medios: n₁ sin i = n₂ sin r, medición de ángulos (en facultad, ley de Snell).

Medios e incidencia

1
1.52
35°

Frontera horizontal: la luz en el medio 1 (arriba) se refracta hacia el medio 2 (abajo). Si n₁ > n₂ y θᵢ supera el crítico, hay reflexión total interna.

Atajos de teclado

  • •Ajuste n₁, n₂ y el ángulo de incidencia

Magnitudes medidas

θᵢ35°
θₜ22.2°
θ_crit (n₁>n₂)—

Sobre el modelo

La ley de la refracción (ley de Snell): los rayos caen sobre la frontera plana de dos medios transparentes de índices n₁ y n₂. La relación n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ liga los ángulos de incidencia y de refracción; al salir de un medio más denso a uno menos denso puede haber reflexión total interna si el ángulo de incidencia supera el crítico. En el esquema se ve el cambio de dirección del rayo; si ya no hay ángulo de refracción, hay reflexión total interna.

Para quién: Óptica de secundaria y de facultad introductoria: refracción, ángulo crítico, reflexión total interna.

Conceptos clave

  • ley de la refracción
  • ley de Snell
  • índice de refracción
  • reflexión total interna
  • ángulo crítico

Cómo funciona

La ley de la refracción n₁ sin θᵢ = n₂ sin θₜ relaciona los ángulos desde la normal a la frontera. El rayo del aire al vidrio se acerca a la normal; del vidrio al aire, se aleja. Si sin θₜ sería mayor que 1, no hay rayo refractado: reflexión total interna.

Fórmulas principales

n₁ sin θᵢ = n₂ sin θₜ
θ_crit = arcsin(n₂/n₁) (n₁ > n₂)

Preguntas frecuentes

¿Por qué, al pasar a un medio de mayor n, el rayo se acerca a la normal?
Con velocidad de fase v = c/n, en el medio más «lento» el frente de onda debe adaptarse a la continuidad del campo en la frontera; en geometría eso da un ángulo menor respecto de la normal al entrar del aire al vidrio.
¿Cuándo aparece la reflexión total interna?
Cuando el rayo va de un medio de mayor n a uno de menor n y el ángulo de incidencia en la frontera de salida supera el crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁). Entonces no hay rayo refractado hacia afuera: la energía vuelve al primer medio.