Simuladores afines
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Lazo de enganche de fase (PLL)
Modelo discreto: detector de fase e = K_d sin(φ_ref − φ_VCO), filtro PI del lazo, ω_VCO = ω_fr + K_v u; un salto de la frecuencia de referencia muestra captura, retención y error de fase residual.
Caminata aleatoria
Pasos en la recta o en el plano: trayectoria y promedio acumulado ⟨r²⟩ como análogo de la difusión.
K-medias (algoritmo de Lloyd)
Puntos en el plano, número de clústeres k y centroides iniciales. Paso de Lloyd: asignar al centro más cercano y llevar el centroide al centro de masa. La demostración es una mezcla de gaussianas; suma de cuadrados intra-clúster.
Proceso gaussiano: regresión
Regresión con proceso gaussiano y núcleos RBF y de Matérn: longitud de correlación y ruido, observaciones con un clic, media a posteriori, banda de incertidumbre y selección del punto de mayor varianza.
Modulador ΔΣ (1 bit)
ΔΣ discreta de 1.er y 2.º orden con cuantización ±1: conformación espectral del ruido, seno a la entrada, promedio móvil como reconstrucción pasa-bajas de aula y espectro del error.
Algoritmo EM: mezcla de gaussianas
Algoritmo de esperanza-maximización para dos componentes gaussianas: responsabilidades, pasos E y M, verosimilitud y elipses de covarianza.