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Fractales: Mandelbrot, Julia, Koch
Conjunto de Mandelbrot, conjunto de Julia y copo de nieve de Koch. Iteraciones z ← z² + c; la escala, con la rueda.
Bifurcaciones del mapa logístico
Mapa xₙ₊₁ = r xₙ(1 − xₙ): en horizontal el parámetro r, en vertical los valores en el atractor. Se ven la duplicación de periodo y el caos (cascada de Feigenbaum).
Atractor de Lorenz
Sistema de Lorenz con parámetros σ, ρ, β: atractor extraño en forma de mariposa en la proyección (x, z). Integración de Runge–Kutta y sensibilidad a las condiciones iniciales.
Atractor de Rössler
Integración con el método de Runge–Kutta de 4.º orden del sistema ẋ = −y − z, ẏ = x + ay, ż = b + z(x − c); cascada de duplicación de periodo al crecer c.
Cuencas de Newton-Raphson
Mapa de cuencas del método de Newton-Raphson para el sistema F(x, y) = 0: dependencia de la aproximación inicial, número de iteraciones, atracción hacia las raíces y fallos cuando el jacobiano es degenerado.
Fractal de Newton
Cuencas de atracción de las iteraciones del método de Newton para zⁿ − 1 con parámetro de relajación ω.