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Pandeo de Euler de una columna
Estabilidad elástica de una barra comprimida: P_cr = π²EI/(KL)². Condiciones de apoyo, factor de longitud efectiva K, primer modo y razón P/P_cr.
Recipiente de pared delgada bajo presión
Esfuerzos de membrana en cilindro y esfera: circunferencial σθ, longitudinal σz, equivalente de von Mises, revisión de r/t y factor de seguridad a la fluencia.
Esfuerzos de contacto de Hertz
Esfera o cilindro sobre un plano: módulo reducido, zona de contacto, presión máxima p0, acercamiento elástico y estimación del cortante bajo la superficie.
Diagrama esfuerzo-deformación y ley de Hooke
Curva cualitativa σ–ε: tramo elástico de Hooke, fluencia, endurecimiento, estricción y rotura. Se imponen la deformación y los parámetros E, σ_y, σ_u.
Carrito y péndulo: LQR, MPC y PID
Carrito no lineal con péndulo invertido: linealización en la cima, LQR discreto (Riccati), MPC lineal-cuadrático de horizonte finito con P∞ terminal y PID a mano — un solo tope de fuerza.
Círculo de Mohr y transformación de esfuerzos
Estado plano de esfuerzos σx, σy, τxy: círculo de Mohr, esfuerzos en el elemento girado, esfuerzos principales, τmax y ángulo θp.