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Efecto Hall cuántico: estados de borde
Efecto Hall cuántico entero: canales de borde quirales, niveles de Landau llenos y mesetas cuantizadas σ_xy = ν_f e²/h.
Oscilaciones de Bloch y escalera de Wannier-Stark
Electrón en un campo constante E: cuasimomento k(t), oscilaciones de x(t), periodo de Bloch T_B = 2π/(eEa) y escalera de Wannier-Stark en una cadena finita.
Degeneración en un pozo de potencial 2D
Partícula en un pozo rectangular infinito: ψ_{n_x,n_y} ∝ sin(n_x πx/L_x) sin(n_y πy/L_y), E ∝ (n_x/L_x)² + (n_y/L_y)². En el cuadrado, (n_x, n_y) ↔ (n_y, n_x) da degeneración accidental; al deformar el pozo se desdoblan los dobletes.
Transporte de Drude-Sommerfeld
Modelo de Drude: tiempo de relajación τ, movilidad μ, conductividad σ(ω), camino libre medio ℓ = v_F τ, profundidad de penetración δ(ω) y efecto Hall σ_xx(B), σ_xy(B).
Partícula en una caja
Superposición de los estados n = 1 y n = 2: evolución de |Ψ|² en el tiempo y promedio ⟨E⟩ (unidades del modelo).
Esfera de Bloch y oscilaciones de Rabi
Sistema de dos niveles: du/dt = u × ω, ω = (0, Ω, Δ); plano u_x–u_z; si Δ = 0, oscilaciones de Rabi.