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Startseite/Optik und Licht/Rayleigh-Himmel

Rayleigh-Himmel

Streuintensität ∝ λ⁻⁴; Vergleich von Blau und Rot und qualitativer Verlauf des Himmels.

Bezugswellenlänge λ₀

550 nm

Streuung an Luftmolekülen verstärkt kurze Wellen; der Verlauf ist qualitativ. Beim Sonnenuntergang nimmt der lange Weg mehr Blau heraus, das direkte Licht wird röter.

Gemessene Größen

I_blau / I₀2.23
I_rot / I₀0.51
Verhältnis blau/rot4.35

Zum Modell

Der Rayleigh-Himmel — das Blau des Tageshimmels — entsteht durch Rayleigh-Streuung an Luftmolekülen; derselbe Vorgang macht den Sonnenuntergang rot. Für Teilchen viel kleiner als die Wellenlänge gilt I ∝ λ⁻⁴: Blau wird deutlich stärker gestreut als Rot. Über dem Kopf kommt seitlich gestreutes Licht ins Auge — es ist blauer; am Horizont legt das direkte Sonnenlicht einen langen Weg zurück, kurze Wellen gehen zur Seite, die Sonnenscheibe wird rot. Die Atmosphäre ist hier eine homogene Schicht kleiner Streuer; Mie-Streuung an Tropfen und Aerosolen fehlt. Man ändert die Bezugswellenlänge: sichtbar werden das Intensitätsverhältnis und ein qualitativer Farbverlauf.

Für wen: Jahrgangsstufe 8–11 und Studienbeginn: Lichtstreuung, Himmelsfarbe.

Wichtige Begriffe

  • Rayleigh-Streuung
  • Wellenlänge
  • λ⁻⁴-Gesetz
  • atmosphärische Optik
  • Streuintensität
  • optische Dicke
  • Himmelsfarbe
  • Mie-Streuung

So funktioniert es

Zwei Wellenlängen werden verglichen: das Verhältnis der Streuintensitäten (λ₀/λ)⁴. Der kurzwellige Anteil geht stärker zur Seite — daher der blaue Himmel. Beim Sonnenuntergang räumt der lange Weg das Blau stärker aus dem direkten Strahl. Für große Aerosole braucht man die Mie-Theorie; hier nur die λ-Abhängigkeit.

Häufige Fragen

Warum ist der Himmel blau und nicht violett? Violett wird doch noch stärker gestreut.
Die Sonne liefert weniger Violett als Blau, und das Auge ist für Violett weniger empfindlich. Das über das Sonnenspektrum und die Hellempfindlichkeitskurve gewichtete Signal hat sein Maximum im Blauen.
Warum wirkt der Himmel am Horizont oft weißlich?
Rayleigh beschreibt eine klare Atmosphäre aus Molekülen. Das Weißliche kommt von größeren Teilchen — Tropfen, Staub, Aerosole: Mie-Streuung hängt schwächer von λ ab und wäscht das Blau aus. In diesem Modell gibt es keine Mie-Streuung.
Warum ist die Sonne selbst beim Untergang rot?
Der Strahl geht durch eine große Luftsäule. Kurze Wellen werden unterwegs zur Seite gestreut, zum Auge kommt das an Blau verarmte direkte Licht — Rot und Orange. Der Verlauf auf dem Schema ist genau der längere Weg.
Woher kommt der Exponent −4?
Aus der Dipolstrahlung: das Feld der Lichtwelle schwingt ein kleines Teilchen an, die abgestrahlte Leistung wächst wie ω⁴, also wie 1/λ⁴. Das ist der Grenzfall von Teilchen viel kleiner als λ, keine willkürliche Anpassung.