Warum sind die Streifen im Keil gerade und parallel?

Die Dicke wächst linear längs des Keils. Jeder Streifen ist eine Linie konstanter d, an der der Gangunterschied ein Maximum oder Minimum liefert. Die Linien gleicher Dicke sind parallel zur dünnen Kante — ebenso die Streifen.

Warum sieht man Farben und nicht nur helle und dunkle Streifen?

Weißes Licht ist ein Satz von Wellenlängen. Bei gegebenem d werden die einen λ verstärkt, die anderen ausgelöscht. Das Auge sieht die Mischung der übrigen Wellenlängen als Farbe — wie auf einer Seifenhaut oder einem Ölfilm.

Wozu berücksichtigt man den Phasensprung um π?

Bei Reflexion an der Grenze mit größerem n springt die Phase um π (eine halbe Welle). Ohne diesen Beitrag vertauschen sich helle und dunkle Streifen: eine sehr dünne Schicht hätte in Reflexion ein Maximum statt eines Minimums. Der Schalter auf der Seite schaltet diesen Beitrag ein.

Was fehlt dem Zweistrahlmodell?

Die Vielstrahlinterferenz (wichtig bei starker Reflexion), Absorption, Divergenz des Bündels und Polarisation. Für eine Seifenhaut und schwache Reflexion reichen zwei Strahlen.

Dünnschichtinterferenz

Keilstreifen: Brechungsindex, Dicke und Winkel; Farben nach cos²(δ/2) und Spektrum I(λ) bei mittlerer Dicke.

Diagramme

Zum Modell

Dünnschichtinterferenz: in einer dünnen Schicht interferieren die Wellen, die an der oberen und der unteren Grenze reflektiert werden. Der Gangunterschied beim Lauf in der Schicht ist ≈ 2 n d cos θ_f, wobei der Winkel θ_f mit dem Winkel in Luft über das Brechungsgesetz zusammenhängt. Bei Reflexion am optisch dichteren Medium kann ein Phasensprung π auftreten — er vertauscht die Bedingungen für Maximum und Minimum. Die Intensität ist I ∝ cos²(δ/2). Im Keil wächst die Dicke längs des Streifens, deshalb sieht man Streifen gleicher Dicke; im weißen Licht geben verschiedene λ die Farbe. Das Modell ist zweistrahlig, der Keil linear, ohne Mehrfachreflexionen und Absorption. Verändert werden n, die Grenzen von d und der Einfallswinkel.

Für wen: Leistungskurs und Hochschuloptik: Interferenz an dünnen Schichten.

Wichtige Begriffe

Dünnschichtinterferenz
Gangunterschied
Phasensprung
konstruktive Interferenz
destruktive Interferenz
Brechungsindex
Streifen gleicher Dicke
Kohärenz

So funktioniert es

Zwei Reflexionen — an der oberen und der unteren Schichtgrenze. Der Gangunterschied ist ≈ 2 n d cos θ_f (θ_f aus dem Brechungsgesetz); ein optionales π aus den Randbedingungen verschiebt die Streifen. Im Keil wächst d von links nach rechts — regenbogenfarbige Streifen. Der Graph I(λ) gilt für die mittlere Dicke.

Wichtige Gleichungen

n sin θ_f = sin θ (Luft → Schicht)

δ = 4π n d cos θ_f / λ + δ_extra · I ∝ cos²(δ/2)

Häufige Fragen

Warum sind die Streifen im Keil gerade und parallel?: Die Dicke wächst linear längs des Keils. Jeder Streifen ist eine Linie konstanter d, an der der Gangunterschied ein Maximum oder Minimum liefert. Die Linien gleicher Dicke sind parallel zur dünnen Kante — ebenso die Streifen.
Warum sieht man Farben und nicht nur helle und dunkle Streifen?: Weißes Licht ist ein Satz von Wellenlängen. Bei gegebenem d werden die einen λ verstärkt, die anderen ausgelöscht. Das Auge sieht die Mischung der übrigen Wellenlängen als Farbe — wie auf einer Seifenhaut oder einem Ölfilm.
Wozu berücksichtigt man den Phasensprung um π?: Bei Reflexion an der Grenze mit größerem n springt die Phase um π (eine halbe Welle). Ohne diesen Beitrag vertauschen sich helle und dunkle Streifen: eine sehr dünne Schicht hätte in Reflexion ein Maximum statt eines Minimums. Der Schalter auf der Seite schaltet diesen Beitrag ein.
Was fehlt dem Zweistrahlmodell?: Die Vielstrahlinterferenz (wichtig bei starker Reflexion), Absorption, Divergenz des Bündels und Polarisation. Für eine Seifenhaut und schwache Reflexion reichen zwei Strahlen.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 50 in „Optik und Licht“.

Ganze Kategorie →

NeuSchule

Newtonsche Ringe

Simulation starten

Sphärische Linse auf Planplatte: Interferenz in der Luftschicht; Phasensprung π bei der Reflexion.

NeuHochschule / Forschung

Michelson-Interferometer

Simulation starten

I(Δ) = V cos²(πΔ/λ); Streifen bei Spiegelkippung; Hüllkurve der Kohärenzlänge.

NeuHochschule / Forschung

Mach-Zehnder-Interferometer

Simulation starten

Zwei Strahlen, Gangunterschied Δ; I ∝ cos²(πΔ/λ); Schema und Streifendiagramm.

NeuSchule

Entspiegelungsschicht

Simulation starten

Luft–Schicht–Glas bei senkrechtem Einfall: R(λ) von zwei Grenzen; Viertelwellendicke.

NeuHochschule / Forschung

Prinzip der Holografie

Simulation starten

Vereinfachte 2D-Interferenz |E_Ref + E_Obj|²: die Streifen kodieren die Phase; die Beugung bei der Wiederherstellung wird nicht modelliert.

NeuSchule

Speckle-Muster

Simulation starten

Kohärentes Licht und zufällige Phasen: körniges Muster I ∝ |Σ exp(i(k·r + φ))|². Qualitatives Streumodell.

Dünnschichtinterferenz

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen

Ähnliche Simulationen

Newtonsche Ringe

Michelson-Interferometer

Mach-Zehnder-Interferometer

Entspiegelungsschicht

Prinzip der Holografie

Speckle-Muster

Dünnschichtinterferenz

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen