Warum sind die Schichten schwarz, ohne ε?

Damit die Formeln geschlossen bleiben. Eine graue Schicht mit Emissionsgrad ε steht im einschichtigen Klimamodell (Abschnitt Astronomie).

Warum sind zwei Schichten wärmer als eine bei gleichem α?

Jede Schicht absorbiert den langwelligen Fluss und strahlt ihn nach oben und unten wieder ab. Damit derselbe Fluss ins Weltall geht, muss die Oberfläche wärmer sein. Die effektive Temperatur bei festem α ändert sich nicht.

Was bewirkt die Albedo?

α ist der reflektierte Anteil des Sonnenflusses. Größeres α senkt die absorbierte Leistung (1−α)S/4 und damit T_eff und beide Oberflächentemperaturen.

Treibhauseffekt: eine und zwei Schichten

Vergleich der Oberflächentemperatur für eine infrarote Schicht und zwei gekoppelte Schichten; Planetenalbedo α bei gleichem Sonnenfluss.

S₀ = (1−α)S/4; siehe auch das einschichtige graue Modell unter Astronomie.

Diagramme

Zum Modell

Der Treibhauseffekt: die Atmosphäre lässt die kurzwellige Sonnenstrahlung durch und hält die langwellige Strahlung der Oberfläche zurück, daher liegt die Oberflächentemperatur über der effektiven Temperatur. Die effektive Temperatur folgt aus der Bilanz σT_eff⁴ = (1−α)S/4. Schwarze isotherme Schichten im Strahlungsgleichgewicht: eine Schicht gibt σT_s⁴ = 2(1−α)S/4, zwei geben σT_s⁴ = 4(1−α)S/4 bei derselben Albedo (Schema dieser Seite). Verglichen werden die Oberflächentemperaturen für eine und für zwei Schichten; die Grafik zeigt die Differenz gegen α. Der Emissionsgrad ε wird nicht eingeführt — die Formeln sind geschlossen; eine graue Schicht mit ε gibt es im einschichtigen Klimamodell.

Für wen: Einführendes Klima und Planetologie: Treibhauseffekt, Schichtzahl, Albedo.

Wichtige Begriffe

treibhauseffekt
effektive temperatur
albedo
strahlungsgleichgewicht
stefan-boltzmann-gesetz
atmosphärische schichten

So funktioniert es

Bilanz σT_eff⁴ = (1−α)S/4. Schwarze isotherme Schichten: eine gibt σT_s⁴ = 2S₀, zwei geben σT_s⁴ = 4S₀ bei S₀ = (1−α)S/4. Auf dem Bildschirm: Oberflächentemperatur für eine und für zwei Schichten und die Differenz gegen die Albedo. Stufenmodell, kein vertikales Profil der Erde.

Häufige Fragen

Warum sind die Schichten schwarz, ohne ε?: Damit die Formeln geschlossen bleiben. Eine graue Schicht mit Emissionsgrad ε steht im einschichtigen Klimamodell (Abschnitt Astronomie).
Warum sind zwei Schichten wärmer als eine bei gleichem α?: Jede Schicht absorbiert den langwelligen Fluss und strahlt ihn nach oben und unten wieder ab. Damit derselbe Fluss ins Weltall geht, muss die Oberfläche wärmer sein. Die effektive Temperatur bei festem α ändert sich nicht.
Was bewirkt die Albedo?: α ist der reflektierte Anteil des Sonnenflusses. Größeres α senkt die absorbierte Leistung (1−α)S/4 und damit T_eff und beide Oberflächentemperaturen.

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