Unter welchen Bedingungen sind die Genotyphäufigkeiten p², 2pq, q²?

Bei zufälliger Paarung, wenn Selektion, Mutation, Migration und Drift fehlen. Dann bleibt die Allelhäufigkeit p von Generation zu Generation gleich, und die Genotypen sind p² (AA), 2pq (Aa) und q² (aa).

Warum steht bei den Heterozygoten der Faktor 2?

Die Allele treten mit den Wahrscheinlichkeiten p und q auf. Die Heterozygote kann in zwei Reihenfolgen entstehen (A von der Mutter und a vom Vater oder umgekehrt), daher ist ihre Häufigkeit 2pq.

Was bewirkt der Schieber für die Drift?

In jedem Schritt wird eine endliche Zahl von Allelen gezogen, und diese zufällige Häufigkeit wird mit der deterministischen Trajektorie gemischt. Je kleiner die effektive Populationsgröße, desto stärker die zufälligen Sprünge von p.

Hardy-Weinberg-Gleichgewicht

Allelhäufigkeit p, Genotypen p², 2pq, q²; Selektion, Mutation und Lehrtrajektorien der Gendrift.

Das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht ist der Ausgangszustand ohne Selektion, Mutation und Drift. Die Schieber verletzen diese Annahmen bewusst einzeln.

Diagramme

Zum Modell

Das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht gilt in einer großen Population mit zufälliger Paarung: die Genotyphäufigkeiten zweier Allele sind p² (AA), 2pq (Aa) und q² (aa), wobei p die Häufigkeit des Allels A ist und q = 1 − p. Ohne Selektion, Mutation, Migration und Drift bleibt p von Generation zu Generation unverändert. Man kann Selektion (unterschiedliche Fitness der Genotypen), Mutationen A ⇄ a und Drift in einer endlichen Population aus N Individuen einschalten. Die Lehrtrajektorie der Drift mischt eine Zufallsstichprobe von 2N Allelen mit der deterministischen Dynamik: je kleiner die effektive Populationsgröße, desto stärker die zufälligen Sprünge von p.

Für wen: Populationsgenetik und Evolutionsbiologie: Allelhäufigkeiten, Selektion, Drift.

Wichtige Begriffe

Hardy-Weinberg-Gleichgewicht
Allelhäufigkeit
Genotyphäufigkeit
Selektion
Mutation
Gendrift

So funktioniert es

Im Ausgangsgleichgewicht nach Hardy-Weinberg legen die Allelhäufigkeiten p und q=1−p die Genotyphäufigkeiten p², 2pq, q² fest. Selektion ändert den Beitrag eines Genotyps über die Fitness, Mutation überführt Allele zwischen A und a. Die Driftstichprobe aus endlich vielen 2N Allelen fügt zufällige Abweichungen zwischen den Generationen hinzu.

Wichtige Gleichungen

p + q = 1; Genotyphäufigkeiten: p², 2pq, q²

Selektion ändert p über die Fitness der Genotypen; die Drift zieht jede Generation 2N Allele

Häufige Fragen

Unter welchen Bedingungen sind die Genotyphäufigkeiten p², 2pq, q²?: Bei zufälliger Paarung, wenn Selektion, Mutation, Migration und Drift fehlen. Dann bleibt die Allelhäufigkeit p von Generation zu Generation gleich, und die Genotypen sind p² (AA), 2pq (Aa) und q² (aa).
Warum steht bei den Heterozygoten der Faktor 2?: Die Allele treten mit den Wahrscheinlichkeiten p und q auf. Die Heterozygote kann in zwei Reihenfolgen entstehen (A von der Mutter und a vom Vater oder umgekehrt), daher ist ihre Häufigkeit 2pq.
Was bewirkt der Schieber für die Drift?: In jedem Schritt wird eine endliche Zahl von Allelen gezogen, und diese zufällige Häufigkeit wird mit der deterministischen Trajektorie gemischt. Je kleiner die effektive Populationsgröße, desto stärker die zufälligen Sprünge von p.

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