Kreuzt der geostrophische Wind die Isobaren zum Tief?

Im idealen Gleichgewicht nicht. Mit Reibung und ageostrophischer Beschleunigung kann der Bodenwind die Isobaren schneiden; hier ist nur die trägheitsfreie Komponente längs der Isobaren isoliert.

Warum erzeugt ein Temperaturgradient eine vertikale Scherung?

Ein horizontaler Temperaturgradient ändert die Dicke zwischen isobaren Flächen. Deshalb hängt der horizontale Druckgradient von der Höhe ab, und der geostrophische Wind in 300 hPa unterscheidet sich vom Wind nahe 1000 hPa.

Geostrophischer und thermischer Wind

Gleichgewicht aus Druckgradientkraft und Coriolis-Kraft: die Isobaren legen den geostrophischen Wind fest, der meridionale Temperaturgradient die vertikale Scherung zwischen 1000 und 300 hPa.

Das ist der synoptische Grenzfall: fern von Reibung und scharfer Krümmung folgt der Wind den Isobaren; Temperaturgegensätze neigen die Druckflächen, daher ändert sich der geostrophische Wind mit der Höhe.

Diagramme

Zum Modell

Der geostrophische Wind ist das synoptische Gleichgewicht aus horizontaler Druckgradientkraft und Coriolis-Kraft: die Luft folgt den Isobaren. Auf der Karte ein schematisches Druckfeld mit Pfeilen nach u_g = −(1/ρf)∂p/∂y und v_g = (1/ρf)∂p/∂x. Der thermische Wind in Druckkoordinaten koppelt die vertikale Scherung an den meridionalen Temperaturgradienten: Δu_g ≈ −(R/f)(∂T/∂y)ln(p_s/p_top) zwischen 1000 und 300 hPa. Verändert werden die geographische Breite (Coriolisparameter f), der Druckgradient und der Temperaturgradient. Das Modell ist diagnostisch: ohne Reibung, Stromlinienkrümmung, Fronten, ageostrophische Beschleunigung und ohne Berechnung der hydrostatischen Schichtdicke.

Für wen: Synoptische Meteorologie, physikalische Ozeanographie, Einführung in die geophysikalische Fluiddynamik.

Wichtige Begriffe

geostrophischer wind
thermischer wind
coriolis-kraft
isobaren
vertikale windscherung

So funktioniert es

Geostrophisches Gleichgewicht: f k×u_g = −∇p/ρ, daher folgt der Wind den Isobaren; auf der Karte das Druckfeld und die Pfeile u_g. Thermischer Wind: Δu_g ≈ −(R/f)(∂T/∂y) ln(p_s/p_top) zwischen 1000 und 300 hPa. Die Schieber für die Breite, ∂p/∂y und ∂T/∂y zeigen, wie Baroklinität eine vertikale Scherung erzeugt.

Wichtige Gleichungen

f k × u_g = −(1/ρ)∇p; u_g = −(1/ρf) ∂p/∂y, v_g = (1/ρf) ∂p/∂x

Δu_g ≈ −(R/f)(∂T/∂y) ln(p_s/p_top) zwischen 1000 und 300 hPa

Häufige Fragen

Kreuzt der geostrophische Wind die Isobaren zum Tief?: Im idealen Gleichgewicht nicht. Mit Reibung und ageostrophischer Beschleunigung kann der Bodenwind die Isobaren schneiden; hier ist nur die trägheitsfreie Komponente längs der Isobaren isoliert.
Warum erzeugt ein Temperaturgradient eine vertikale Scherung?: Ein horizontaler Temperaturgradient ändert die Dicke zwischen isobaren Flächen. Deshalb hängt der horizontale Druckgradient von der Höhe ab, und der geostrophische Wind in 300 hPa unterscheidet sich vom Wind nahe 1000 hPa.

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