Почему угол не меняется, когда я двигаю ползунок скорости?

В идеализованной глубоководной постановке классический угол клина задаётся arcsin(1/3) и не зависит от скорости источника. Ползунок меняет только анимацию движения. При конечной глубине, нелинейности и интерференции семейств волн картина сложнее.

Это то же самое, что конус Маха?

Нет. Конус Маха — сверхзвуковое движение в среде без такой дисперсии, угол sin μ = 1/M. След Кельвина — следствие водной дисперсии ω(k); угол 19,47° специфичен для глубоководной гравитационной волны.

Видны ли поперечные волны между лучами?

Нет. Нарисованы только крайние клинья. Полный рисунок — интерференция многих компонент, часто «перьевой». Здесь важен ключевой угол, а не полное поле.

Чем это отличается от цунами на мелкой воде?

Цунами обычно описывают в мелководном приближении c ≈ √(gH), где дисперсия другая и главную роль играет изменение глубины у берега. След Кельвина — глубокая вода и корабельные волны: физика общая (гравитационные волны), масштабы и доминирующие эффекты разные.

Кильватерный след Кельвина

V-образный след на глубокой воде: лучи под углом arcsin(1/3) ≈ 19,47° к курсу с каждой стороны; угол не зависит от скорости судна.

О модели

Кильватерный след Кельвина — характерный V-образный узор за телом, которое равномерно движется по глубокой воде. В линейной теории гравитационных волн дисперсия ω² ≈ g|k| собирает энергию вдоль двух лучей под углом arcsin(1/3) ≈ 19,47° к курсу (полное раскрытие около 38,94°). В этой идеализации угол не зависит от скорости судна. Реальный след богаче: поперечные и расходящиеся волны, конечная глубина, вязкость и нелинейность. Здесь оставлена только классическая геометрия клиньев как следствие дисперсии. Ползунок скорости меняет анимацию хода, но не угол лучей.

Для кого: Вузовская гидродинамика: дисперсия волн на воде и корабельный след.

Ключевые понятия

след Кельвина
дисперсия волн
гравитационные волны
глубокая вода
угол кильватерного клина
групповая скорость
поперечные и расходящиеся волны

Как это работает

За источником на глубокой воде волновая энергия собирается в V-образный след Кельвина: каждый крайний луч идёт под углом arcsin(1/3) ≈ 19,47° к курсу (полное раскрытие ≈ 38,94°). Это следствие дисперсии ω² ≈ g|k|. На экране — геометрия клиньев, без полной картины поперечных и расходящихся волн.

Часто задаваемые вопросы

Почему угол не меняется, когда я двигаю ползунок скорости?: В идеализованной глубоководной постановке классический угол клина задаётся arcsin(1/3) и не зависит от скорости источника. Ползунок меняет только анимацию движения. При конечной глубине, нелинейности и интерференции семейств волн картина сложнее.
Это то же самое, что конус Маха?: Нет. Конус Маха — сверхзвуковое движение в среде без такой дисперсии, угол sin μ = 1/M. След Кельвина — следствие водной дисперсии ω(k); угол 19,47° специфичен для глубоководной гравитационной волны.
Видны ли поперечные волны между лучами?: Нет. Нарисованы только крайние клинья. Полный рисунок — интерференция многих компонент, часто «перьевой». Здесь важен ключевой угол, а не полное поле.
Чем это отличается от цунами на мелкой воде?: Цунами обычно описывают в мелководном приближении c ≈ √(gH), где дисперсия другая и главную роль играет изменение глубины у берега. След Кельвина — глубокая вода и корабельные волны: физика общая (гравитационные волны), масштабы и доминирующие эффекты разные.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

НовоеШкольные