Капстан: коэффициент трения μ
Известное удерживающее T₁. Снимайте T₂ на грани скольжения при разных углах охвата и найдите μ из фита ln(T₂/T₁) от φ.
Цель работы
Определить μ из T₂ = T₁ e^{μφ}. Наклон ln(T₂/T₁) от φ (в радианах) равен μ.
Оборудование
- Барабан капстана
- Известное T₁
- Датчик T₂
- Шкала угла охвата
Эксперимент
Теория
Эйлер–Эйтельвейн: на дуге dφ имеем dT = μ T dφ, значит T₂/T₁ = e^{μφ}. Стенд прячет μ, T₂/T₁ и живое T₂. T₁ известно. Задаёте угол охвата.
Ход работы
- Удерживающее T₁ зафиксировано и известно. μ скрыт. Меняете только угол охвата φ.
- Запишите. Датчик заносит T₂ на грани скольжения с малым шумом. Живых T₂ и T₂/T₁ нет.
- Таблица переводит φ в радианы и считает ln(T₂/T₁). Повторите не менее чем для 6 охватов примерно от 60° до 360°.
- Аппроксимируйте ln(T₂/T₁) от φ (рад); наклон есть μ. Сравните с эталоном.
Вывод
Найденный μ согласуется со скрытым коэффициентом трения. Основные погрешности: шум датчика и идеализация невесомого каната с постоянным μ.