Cabo em um cilindro: coeficiente de atrito μ
Tração de retenção T₁ conhecida. Meça T₂ no limiar do escorregamento em vários ângulos de enrolamento e determine μ pelo ajuste linear de ln(T₂/T₁) em função de φ.
Universidade / pesquisa· 22 min·Simulador relacionado: Mecânica clássicaAtrito de uma corda no cilindro
Objetivo
Determinar μ a partir de T₂ = T₁ e^{μφ}. O coeficiente angular de ln(T₂/T₁) em função de φ (em radianos) é μ.
Materiais
- Cilindro imóvel
- T₁ conhecida
- Sensor de T₂
- Escala do ângulo de enrolamento
Experimento
Teoria
Fórmula de Euler–Eytelwein: num arco dφ vale dT = μ T dφ, de modo que T₂/T₁ = e^{μφ}. A bancada oculta μ, T₂/T₁ e T₂ ao vivo. T₁ é conhecida. Ajusta-se o ângulo de enrolamento.
Procedimento
- A tração de retenção T₁ está fixa e é conhecida. μ está oculto. Ajuste apenas o ângulo de enrolamento φ.
- Registre. O sensor anota T₂ no equilíbrio-limite, com um pequeno ruído. Não há T₂ nem T₂/T₁ ao vivo.
- Na tabela, φ passa a radianos e calcula-se ln(T₂/T₁). Repita para no mínimo 6 enrolamentos, aproximadamente de 60° a 360°.
- Ajuste a reta de ln(T₂/T₁) em função de φ (rad); o coeficiente angular é μ. Compare com o valor de referência.
Conclusão
O μ obtido coincide com o coeficiente de atrito oculto. As principais incertezas: ruído do sensor e a idealização de um cabo sem massa com μ constante.