Аррениус: энергия активации из k(T)
Первый порядок, неизвестная реакция. Снимайте [A] при нескольких T, считайте k = −ln([A]/[A]₀)/t и фит ln k от 1/T даёт E_a.
Цель работы
Определить E_a из k = A e^(−E_a/RT). Наклон ln k от 1/T равен −E_a/R.
Оборудование
- Термостатируемая кювета
- Спектрофотометр ([A])
- Секундомер (t)
- Известная [A]₀
Эксперимент
Теория
Для первого порядка [A] = [A]₀ e^(−kt), значит k = −ln([A]/[A]₀)/t. По Аррениусу ln k = ln A − (E_a/R)(1/T). Стенд прячет E_a, предэкспоненту, живые k и t₁/₂; вы читаете только спектрофотометр.
Ход работы
- [A]₀ известно. Реакция первого порядка; E_a скрыта. Задаёте температуру бани T и время отбора t.
- Запишите [A] со спектрофотометра. Добавляется малый шум. Живых k и t₁/₂ нет.
- Таблица считает k = −ln([A]/[A]₀)/t, ln k и 1/T. Берите t так, чтобы [A] не было ни крошечным, ни почти [A]₀.
- Повторите не менее чем для 6 температур примерно от 280 до 325 К.
- Аппроксимируйте ln k от 1/T; E_a (кДж/моль) = −наклон · R / 1000. Сравните с эталоном.
Вывод
Найденная энергия активации согласуется со скрытой E_a. Основные погрешности: шум спектрофотометра, k из одной точки первого порядка и закон Аррениуса на узком интервале T.