Arrhenius: Aktivierungsenergie aus k(T)
Reaktion erster Ordnung, unbekannte Reaktion. Messen Sie [A] bei mehreren T, berechnen Sie k = −ln([A]/[A]₀)/t; die Ausgleichsgerade ln k gegen 1/T liefert E_a.
Ziel des Versuchs
E_a aus k = A e^(−E_a/RT) bestimmen. Die Steigung von ln k gegen 1/T ist −E_a/R.
Geräte
- Thermostatierte Küvette
- Spektralphotometer ([A])
- Stoppuhr (t)
- Bekannte [A]₀
Versuch
Theorie
Für eine Reaktion erster Ordnung gilt [A] = [A]₀ e^(−kt), also k = −ln([A]/[A]₀)/t. Nach Arrhenius ist ln k = ln A − (E_a/R)(1/T). Der Aufbau blendet E_a, den präexponentiellen Faktor sowie die laufenden Anzeigen von k und t₁/₂ aus; Sie lesen nur das Spektralphotometer ab.
Durchführung
- Gehen Sie von bekannter [A]₀ aus. Die Reaktion ist erster Ordnung; E_a bleibt verborgen. Stellen Sie die Badtemperatur T und die Probenahmezeit t ein.
- Notieren Sie [A] am Spektralphotometer. Es wird ein kleines Rauschen addiert. Es gibt keine laufende Anzeige von k oder t₁/₂.
- Die Tabelle berechnet k = −ln([A]/[A]₀)/t, ln k und 1/T. Wählen Sie t so, dass [A] weder winzig noch fast gleich [A]₀ ist.
- Wiederholen Sie das für mindestens 6 Temperaturen etwa von 280 K bis 325 K.
- Bestimmen Sie die lineare Ausgleichsgerade ln k gegen 1/T; E_a (kJ/mol) = −Steigung · R / 1000. Vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Die bestimmte Aktivierungsenergie stimmt mit der verborgenen E_a überein. Wesentliche Unsicherheiten: Rauschen des Spektralphotometers, k aus einem einzelnen Punkt erster Ordnung und das Arrhenius-Gesetz auf einem engen T-Intervall.