Arrhenius: energía de activación a partir de k(T)
Primer orden, reacción desconocida. Mida [A] a varias T, calcule k = −ln([A]/[A]₀)/t; la aproximación lineal de ln k frente a 1/T da E_a.
Objetivo
Determinar E_a a partir de k = A e^(−E_a/RT). La pendiente de ln k frente a 1/T es −E_a/R.
Material
- Cubeta termostatizada
- Espectrofotómetro ([A])
- Cronómetro (t)
- [A]₀ conocida
Experimento
Teoría
Para primer orden, [A] = [A]₀ e^(−kt), de modo que k = −ln([A]/[A]₀)/t. Según Arrhenius, ln k = ln A − (E_a/R)(1/T). El montaje oculta E_a y el factor preexponencial; no hay k ni t₁/₂ en vivo; usted solo lee el espectrofotómetro.
Procedimiento
- [A]₀ es conocida. La reacción es de primer orden; E_a está oculta. Fije la temperatura del baño T y el tiempo de muestreo t.
- Registre [A] del espectrofotómetro. Se añade un pequeño ruido. No hay k ni t₁/₂ en vivo.
- En la tabla se calculan k = −ln([A]/[A]₀)/t, ln k y 1/T. Elija t de modo que [A] no sea ni muy pequeña ni casi [A]₀.
- Repita para al menos 6 temperaturas, aproximadamente de 280 a 325 K.
- Compruebe la aproximación lineal de ln k frente a 1/T; E_a (kJ/mol) = −pendiente · R / 1000. Compare con el valor de referencia.
Conclusión
La energía de activación hallada coincide con la E_a oculta. Las principales incertidumbres: ruido del espectrofotómetro, k de primer orden a partir de un solo tiempo y Arrhenius en un intervalo de T estrecho.