Arrhenius: energia de ativação a partir de k(T)
Primeira ordem, reação desconhecida. Meça [A] em várias T, calcule k = −ln([A]/[A]₀)/t; o ajuste linear de ln k em função de 1/T dá E_a.
Objetivo
Determinar E_a a partir de k = A e^(−E_a/RT). O coeficiente angular de ln k em função de 1/T é −E_a/R.
Materiais
- Cubeta termostatizada
- Espectrofotômetro ([A])
- Cronômetro (t)
- [A]₀ conhecida
Experimento
Teoria
Para primeira ordem, [A] = [A]₀ e^(−kt), de modo que k = −ln([A]/[A]₀)/t. Pela equação de Arrhenius, ln k = ln A − (E_a/R)(1/T). O modelo oculta E_a e o fator pré-exponencial; não há k nem t₁/₂ ao vivo; lê-se só o espectrofotômetro.
Procedimento
- Anote: [A]₀ é conhecida. A reação é de primeira ordem; E_a está oculta. Ajuste a temperatura do banho T e o tempo de amostragem t.
- Registre [A] no espectrofotômetro. Há um pequeno ruído. Não há k nem t₁/₂ ao vivo.
- Na tabela calculam-se k = −ln([A]/[A]₀)/t, ln k e 1/T. Escolha t de modo que [A] não fique nem minúscula nem quase [A]₀.
- Repita para no mínimo 6 temperaturas, aproximadamente de 280 a 325 K.
- Ajuste a reta de ln k em função de 1/T; E_a (kJ/mol) = −coeficiente angular · R / 1000. Compare com o valor de referência e formule a conclusão.
Conclusão
A energia de ativação encontrada coincide com a E_a oculta. As principais incertezas: ruído do espectrofotômetro, k de primeira ordem a partir de um só tempo e a equação de Arrhenius num intervalo estreito de T.