Почему на рисунке в учебнике нельзя сразу показать и размеры, и расстояния?

Солнце в поперечнике 1,39 млн км, а Нептун удалён на 4,5 млрд км — отношение около 3200. Если Солнце нарисовать шириной 110 px, Нептун окажется примерно в 355 000 px, а Земля сожмётся в один пиксель. Картинка на странице вынуждена преувеличивать размеры, сжимать расстояния или делать и то и другое.

Насколько Солнце больше Земли?

Диаметр Солнца (1 391 400 км) — около 109 диаметров Земли (12 756 км), а по объёму внутрь поместилось бы примерно 1,3 миллиона Земель. Поперечник Юпитера — около 11,2 диаметра Земли.

Что такое время хода света и как его считают?

Это время, за которое свет проходит радиус орбиты: t = a / c. Для Земли 149,6 млн км ÷ 299 792 км/с ≈ 499 с ≈ 8,3 мин; для Нептуна (30,07 AU) выходит около 4,2 ч. Когда мы смотрим на планету, мы видим её такой, какой она была столько времени назад.

Откуда берутся числа, если Солнце — мяч?

Всё умножают на один множитель k = 0,22 м ÷ 1 391 400 км ≈ 1,6 × 10⁻⁷ м на км. Диаметр Земли становится 12 756 км × k ≈ 2,0 мм (перчинка) на расстоянии 149,6 млн км × k ≈ 23,7 м; Нептун — горошина 7,8 мм примерно в 711 м, а ближайшая звезда была бы ещё одним таким же мячом примерно в 6 300 км от первого.

Солнечная система в масштабе

Настоящие радиусы и орбиты в одном честном масштабе: только размеры, только расстояния или всё сразу; Солнце как мяч 22 см.

Что в масштабе?

Увеличение×1.00

Выбранное тело

Единицы

Плутон и пояс Койпера (30–50 AU)Линии орбит (режимы расстояний)Солнце как футбольный мяч (22 см)

Горячие клавиши

Пробел / Enter — пуск / пауза импульса (режимы расстояний)
R — сброс вида (увеличение ×1, в центр)
Колёсико — увеличение у курсора · тяните — сдвиг · щелчок по планете — выбор

Измеренные величины

ВыбраноЗемля

Диаметр12,760 km

Диаметр / Земля1.00×

Диаметр Солнца / тело109.1×

Расстояние от Солнца149,600,000 km

Ход света Солнце → тело8.32 min

Масштаб: 1 px =—

Солнце → тело на экране0 px ≈ 0экранов

Увеличение×1.00

О модели

Модель «Солнечная система в масштабе» берёт настоящие экваториальные радиусы Солнца и планет и большие полуоси их орбит (справочники NASA) и выстраивает тела на одной горизонтальной линии с единым коэффициентом масштаба. В режиме «Размеры в масштабе» диаметры честные: Солнце — 109 диаметров Земли в поперечнике, Юпитер — 11,2, но планеты стоят через равные промежутки, и расстояния ничего не значат. В режиме «Расстояния в масштабе» радиусы орбит честные (Нептун на 30 AU умещается в ширину экрана), а диаметры планет умножены на заданный множитель N; Солнце увеличено не более чем в 58 раз, чтобы оно ещё помещалось внутри орбиты Меркурия. В режиме «Всё в масштабе» ничего не искажается: при ширине Солнца 110 px Земля — точка в 1 px примерно в 15 ширинах экрана правее, а Нептун — в 450 экранах; маленькая карта и счётчик экранов показывают, насколько сдвигать вид, а колёсико мыши переводит от одного увеличения к другому. Время хода света равно a/c, и от Солнца можно пустить световой импульс: за одну реальную секунду проходит выбранное число световых минут. Режим «Солнце — мяч» уменьшает Солнце до шара 22 см и показывает размер и расстояние каждого тела в миллиметрах и метрах. Орбиты приняты окружностями радиуса a (эксцентриситет, наклонение и положения планет на дату отброшены), полярное сжатие не учитывается, пояс Койпера — декоративная полоса 30–50 AU, а горизонтальная раскладка — разрез системы, а не вид неба.

Для кого: 7–11 класс, астрономия и естествознание: для тех, кто видел Солнечную систему только на сжатой картинке из учебника.

Ключевые понятия

астрономическая единица
масштабная модель
экваториальный радиус
большая полуось
световая минута
время хода света
пояс Койпера
коэффициент масштаба

Как это работает

Настоящие экваториальные радиусы и большие полуоси (справочники NASA) рисуются одним коэффициентом масштаба. Режим «Размеры в масштабе» оставляет диаметры честными, но сжимает расстояния; режим «Расстояния в масштабе» оставляет радиусы орбит честными, но умножает диаметры планет на N (Солнце — не более чем в 58 раз, чтобы оно ещё помещалось внутри орбиты Меркурия); режим «Всё в масштабе» не искажает ничего: Солнце — диск 110 px, а Земля — точка в 1 px примерно в 15 экранах правее. Орбиты приняты окружностями радиуса a. Световой импульс идёт со скоростью c в масштабе времени: одна реальная секунда равна выбранному числу световых минут.

Основные формулы

размер на экране = истинный × k, k = px/km (один k на всё в режиме «всё»)

D_Sun / D_Earth = 1 391 400 km / 12 756 km ≈ 109; D_Jupiter / D_Earth ≈ 11,2

t = a / c; 1 AU / c = 499 с ≈ 8,3 мин; Нептун: 30,07 AU → 4,2 ч

мяч: k = 0,22 м / 1 391 400 km → Земля ⌀ 2,0 мм на 23,7 м, Нептун ⌀ 7,8 мм на 711 м

Часто задаваемые вопросы

Почему на рисунке в учебнике нельзя сразу показать и размеры, и расстояния?: Солнце в поперечнике 1,39 млн км, а Нептун удалён на 4,5 млрд км — отношение около 3200. Если Солнце нарисовать шириной 110 px, Нептун окажется примерно в 355 000 px, а Земля сожмётся в один пиксель. Картинка на странице вынуждена преувеличивать размеры, сжимать расстояния или делать и то и другое.
Насколько Солнце больше Земли?: Диаметр Солнца (1 391 400 км) — около 109 диаметров Земли (12 756 км), а по объёму внутрь поместилось бы примерно 1,3 миллиона Земель. Поперечник Юпитера — около 11,2 диаметра Земли.
Что такое время хода света и как его считают?: Это время, за которое свет проходит радиус орбиты: t = a / c. Для Земли 149,6 млн км ÷ 299 792 км/с ≈ 499 с ≈ 8,3 мин; для Нептуна (30,07 AU) выходит около 4,2 ч. Когда мы смотрим на планету, мы видим её такой, какой она была столько времени назад.
Откуда берутся числа, если Солнце — мяч?: Всё умножают на один множитель k = 0,22 м ÷ 1 391 400 км ≈ 1,6 × 10⁻⁷ м на км. Диаметр Земли становится 12 756 км × k ≈ 2,0 мм (перчинка) на расстоянии 149,6 млн км × k ≈ 23,7 м; Нептун — горошина 7,8 мм примерно в 711 м, а ближайшая звезда была бы ещё одним таким же мячом примерно в 6 300 км от первого.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 54 в «Астрономия и небо».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные