Que hipóteses definem o gás ideal?

Partículas pontuais, colisões elásticas, sem forças de longo alcance e com livre caminho médio grande, de modo que no modelo mais simples a energia interna é só cinética.

O que mostra a equação PV = nRT?

A relação entre pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura absoluta. Na tela, P e T macroscópicos mudam junto com o número de partículas e o volume da caixa.

Por que ao reduzir o volume sobe a pressão?

À mesma temperatura, o mesmo número de moléculas choca mais vezes com as paredes. No gás ideal isso concorda com PV = const numa isoterma.

Gás ideal

Partículas numa caixa: equação de estado PV = nRT; pressão e temperatura ao mudar o número de partículas e o volume.

Sobre o modelo

O gás ideal é o modelo de moléculas pontuais, sem atração nem volume próprio. Na tela, partículas numa caixa: o movimento microscópico liga-se à pressão e à temperatura macroscópicas. A equação de estado PV = nRT se cumpre ao mudar o número de partículas e o volume. A temperatura identifica-se com a energia cinética média; a pressão, com o fluxo de momento sobre as paredes. É a imagem cinética de aula, não um gás real perto da condensação.

Para quem: Ensino médio, teoria cinética: equação de estado, pressão e temperatura.

Conceitos-chave

gás ideal
equação de estado
pressão
temperatura
teoria cinética
PV = nRT

Como funciona

Discos rígidos numa caixa 2D, com reflexões elásticas nas paredes e colisões aos pares. A temperatura identifica-se com a energia cinética média por partícula (k = 1 nas unidades do modelo). Num gás ideal 2D diluído a pressão deve seguir P ≈ NkT/A, em que A é a área: compare a estimativa suavizada do impulso nas paredes com NkT/A. Subir N ou T a volume fixo eleva a pressão; alargar a caixa a baixa — demonstração qualitativa de PV ∝ NT.

Fórmulas principais

⟨KE⟩ = ½m⟨v²⟩ ··· T ≡ ⟨KE⟩/k (modelo 2D)

PV = NkT (gás ideal, V é a área em 2D)

Perguntas frequentes

Que hipóteses definem o gás ideal?: Partículas pontuais, colisões elásticas, sem forças de longo alcance e com livre caminho médio grande, de modo que no modelo mais simples a energia interna é só cinética.
O que mostra a equação PV = nRT?: A relação entre pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura absoluta. Na tela, P e T macroscópicos mudam junto com o número de partículas e o volume da caixa.
Por que ao reduzir o volume sobe a pressão?: À mesma temperatura, o mesmo número de moléculas choca mais vezes com as paredes. No gás ideal isso concorda com PV = const numa isoterma.

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