¿Por qué la imagen intermedia, en algunas posiciones, «no se ve bien»?

En el aparato real hay longitud de tubo, lentes de campo y aberraciones. Aquí el trazado es paraxial e ideal: la cadena 1/f = 1/u + 1/v, no el plano de un tubo de fábrica.

¿Cuándo vale |M| ≈ f_obj / f_oc?

Si el objeto está lejos, la imagen intermedia cae junto al foco posterior del objetivo y el ocular se coloca de modo que el ojo la vea «en el infinito». Entonces el aumento angular del telescopio se reduce al cociente de las distancias focales. La estimación aparece cuando la distancia al objeto es mucho mayor que las focales.

Telescopio y microscopio

Dos lentes delgadas: esquemas de Kepler, de Galileo y del microscopio compuesto. Trazado paraxial, aumento y cociente de las distancias focales del objetivo y del ocular.

Sobre el modelo

El telescopio y el microscopio se arman con dos lentes sobre un mismo eje. La fórmula de la lente delgada se aplica dos veces: la primera imagen es el objeto de la segunda, u₂ = d − v₁, donde d es la distancia entre lentes. El telescopio de Kepler son dos lentes convergentes y la imagen sale invertida; el de Galileo, un ocular divergente y la imagen derecha; el microscopio compuesto, un objetivo de distancia focal corta y una imagen intermedia real en el tubo. Para un objeto lejano el aumento angular suele escribirse |M| ≈ f_obj / |f_oc|. En pantalla, el rayo principal y el paralelo. No entran diafragmas de campo, aberraciones ni la longitud real del tubo.

Para quién: Bachillerato, óptica geométrica: telescopio, microscopio, aumento.

Conceptos clave

lente delgada
telescopio
telescopio de Kepler
telescopio de Galileo
microscopio compuesto
aumento
ocular

Cómo funciona

Dos lentes delgadas: el objeto da el rayo principal y el paralelo a través del objetivo y del ocular. En Kepler ambas lentes son convergentes: la imagen intermedia sale invertida. En Galileo el ocular es divergente: la imagen es derecha. Microscopio compuesto: objetivo corto e imagen intermedia real entre las lentes. La distancia d se mide sobre el eje.

Fórmulas principales

1/f = 1/u + 1/v   (cada lente)

u₂ = d − v₁   (imagen intermedia → segundo objeto)

M_tot = M₁ M₂   ·   telescopio (lejos): |M| ≈ f_obj / |f_oc|

Preguntas frecuentes

¿Por qué la imagen intermedia, en algunas posiciones, «no se ve bien»?: En el aparato real hay longitud de tubo, lentes de campo y aberraciones. Aquí el trazado es paraxial e ideal: la cadena 1/f = 1/u + 1/v, no el plano de un tubo de fábrica.
¿Cuándo vale |M| ≈ f_obj / f_oc?: Si el objeto está lejos, la imagen intermedia cae junto al foco posterior del objetivo y el ocular se coloca de modo que el ojo la vea «en el infinito». Entonces el aumento angular del telescopio se reduce al cociente de las distancias focales. La estimación aparece cuando la distancia al objeto es mucho mayor que las focales.

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