A tensão está em quilovolts?

Não: no gráfico o modelo é relativo, com limiar de ruptura ajustável. Geradores reais de Van de Graaff podem chegar a megavolts; siga sempre as regras de segurança em alta tensão.

Por que aumentar o raio da cúpula baixa a tensão para a mesma carga?

Na relação simples usada aqui, C ∝ R, capacitância maior significa tensão menor para a mesma carga acumulada. Combina com a ideia qualitativa de que condutores grandes «seguram» a carga com campo de superfície menor, à mesma carga.

Gerador de Van de Graaff

A correia carrega a cúpula; V = Q/C; faísca esquemática à terra quando se ultrapassa V_ruptura.

Gráficos

Sobre o modelo

O gerador de Van de Graaff, aqui em esquema, transporta carga pela correia até a cúpula, modelada como capacitor de capacitância C proporcional ao raio (modelo simplificado da esfera isolada). A tensão V = Q/C cresce até um limiar escolhido imitar a ruptura do ar; uma faísca breve descarrega em parte a cúpula, com uma pausa para não disparar de novo em seguida.

Para quem: Ensino médio e início da graduação em eletrostática; complementa o visualizador do campo de Coulomb e o brinquedo da bola de plasma.

Conceitos-chave

indução eletrostática
campo de ruptura
capacitância
Van de Graaff
faísca

Como funciona

A correia de borracha, movida por roletes, leva carga à cúpula metálica. A carga acumula-se na cúpula (modelo de capacitor cuja capacitância cresce com o raio) até o campo bastar para a ruptura do ar — então uma faísca esquemática salta ao eletrodo aterrado e a cúpula descarrega em parte.

Fórmulas principais

dQ/dt = I_correia − vazamento , V = Q/C

C ∝ R (esfera isolada, esquema) · faísca quando V ≥ V_break

Perguntas frequentes

A tensão está em quilovolts?: Não: no gráfico o modelo é relativo, com limiar de ruptura ajustável. Geradores reais de Van de Graaff podem chegar a megavolts; siga sempre as regras de segurança em alta tensão.
Por que aumentar o raio da cúpula baixa a tensão para a mesma carga?: Na relação simples usada aqui, C ∝ R, capacitância maior significa tensão menor para a mesma carga acumulada. Combina com a ideia qualitativa de que condutores grandes «seguram» a carga com campo de superfície menor, à mesma carga.

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