Por que a luz vermelha não dá corrente mesmo com muita intensidade?

Um só fóton deve superar a função trabalho. Um fóton de onda longa tem energia hc/λ pequena: se for menor que φ, o elétron não sai, por muitos fótons que cheguem. A onda clássica preveria acúmulo de energia com o tempo; a experiência desmente isso.

O que mede o potencial de corte?

É a tensão inversa V_s com a qual os fotoelétrons mais rápidos já não chegam ao coletor e a corrente cai a zero. Então eV_s = K_max, e com o gráfico V_s(f) verifica-se a equação de Einstein e obtém-se φ.

O que muda ao trocar o metal?

Metais diferentes têm funções trabalho diferentes. Uma φ maior desloca o limiar para maior frequência (menor comprimento de onda) e, à mesma f, reduz K_max = hf − φ.

De que depende a corrente de saturação?

Do número de fótons por segundo, isto é, da intensidade (e de que hf > φ). Forma da curva I–V: sobe até a saturação à tensão direta e corta-se em V_s — todos os elétrons têm energia não maior que K_max.

Efeito fotoelétrico

Energia do fóton hc/λ e função trabalho φ; K_max, potencial de corte V_s, corrente em função do comprimento de onda e da intensidade.

Gráficos

Sobre o modelo

O efeito fotoelétrico é a ejeção de elétrons de um metal por fótons. Equação de Einstein: K_max = hf − φ = hc/λ − φ, em que K_max é a energia cinética máxima dos fotoelétrons, h a constante de Planck, f (ou c/λ) a frequência do fóton e φ a função trabalho. Se hf < φ, os elétrons não saem a nenhuma intensidade: é o limiar. Acima dele, K_max cresce em linha reta com a frequência e não depende da intensidade; o potencial de corte satisfaz eV_s = K_max. Modelo: uma só função trabalho, luz monocromática, vácuo sem espalhamento nem aquecimento. A intensidade muda o número de fotoelétrons (corrente de saturação), não K_max.

Para quem: Ensino médio e início da graduação: fótons, função trabalho e limiar do efeito fotoelétrico.

Conceitos-chave

efeito fotoelétrico
função trabalho
fóton
potencial de corte
limiar do efeito fotoelétrico
constante de Planck
equação de Einstein

Como funciona

Limiar do efeito fotoelétrico: hν > φ. Então K_max = hν − φ e o potencial de corte V_s = K_max/e. Gráficos I(V) (a corrente corta-se se V ≥ V_s), I(ν) e K_max(ν): inclinação h, cruzamento com o eixo das frequências em ν₀ = φ/h. A corrente de saturação em V = 0 cresce com a intensidade; K_max não depende da intensidade.

Fórmulas principais

E = hν = hc/λ (aqui E em eV, λ em nm, hc ≈ 1240 eV·nm)

K_max = E − φ se E > φ ; V_s = K_max / e

Perguntas frequentes

Por que a luz vermelha não dá corrente mesmo com muita intensidade?: Um só fóton deve superar a função trabalho. Um fóton de onda longa tem energia hc/λ pequena: se for menor que φ, o elétron não sai, por muitos fótons que cheguem. A onda clássica preveria acúmulo de energia com o tempo; a experiência desmente isso.
O que mede o potencial de corte?: É a tensão inversa V_s com a qual os fotoelétrons mais rápidos já não chegam ao coletor e a corrente cai a zero. Então eV_s = K_max, e com o gráfico V_s(f) verifica-se a equação de Einstein e obtém-se φ.
O que muda ao trocar o metal?: Metais diferentes têm funções trabalho diferentes. Uma φ maior desloca o limiar para maior frequência (menor comprimento de onda) e, à mesma f, reduz K_max = hf − φ.
De que depende a corrente de saturação?: Do número de fótons por segundo, isto é, da intensidade (e de que hf > φ). Forma da curva I–V: sobe até a saturação à tensão direta e corta-se em V_s — todos os elétrons têm energia não maior que K_max.

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