Em que condições as frequências dos genótipos são p², 2pq, q²?

Com cruzamentos ao acaso, se não há seleção, mutação, migração nem deriva. Então a frequência do alelo p não muda de geração a geração, e os genótipos são p² (AA), 2pq (Aa) e q² (aa).

Por que o heterozigoto leva o fator 2?

Os alelos aparecem com probabilidades p e q. O heterozigoto pode se formar em duas ordens (A da mãe e a do pai, ou o contrário), por isso sua frequência é 2pq.

O que faz o controle da deriva?

A cada passo toma-se um número finito de alelos, e essa frequência aleatória se mistura à trajetória determinística. Quanto menor o tamanho efetivo, mais fortes são os saltos aleatórios de p.

Equilíbrio de Hardy–Weinberg

Frequência do alelo p, genótipos p², 2pq, q²; seleção, mutações e trajetórias didáticas da deriva.

O equilíbrio de Hardy–Weinberg é a linha de base sem seleção, mutação nem deriva. Os controles quebram essas hipóteses uma de cada vez.

Gráficos

Sobre o modelo

O equilíbrio de Hardy–Weinberg: numa população grande com cruzamentos ao acaso, as frequências dos genótipos de dois alelos são p² (AA), 2pq (Aa) e q² (aa), em que p é a frequência do alelo A e q = 1 − p. Sem seleção, mutação, migração nem deriva, p não muda de geração a geração. Pode-se ligar a seleção (aptidões diferentes dos genótipos), as mutações A ⇄ a e a deriva numa população finita de N indivíduos. A trajetória didática da deriva mistura uma amostra aleatória de 2N alelos com a dinâmica determinística: quanto menor o tamanho efetivo, mais fortes são os saltos aleatórios de p.

Para quem: Genética de populações e biologia evolutiva: frequências alélicas, seleção, deriva.

Conceitos-chave

equilíbrio de Hardy–Weinberg
frequência alélica
frequência genotípica
seleção
mutação
deriva genética

Como funciona

No equilíbrio de Hardy–Weinberg de partida, as frequências alélicas p e q=1−p fixam as frequências genotípicas p², 2pq, q². A seleção muda o peso do genótipo pela aptidão; a mutação passa alelos entre A e a. A amostragem da deriva de um número finito de 2N alelos acrescenta desvios aleatórios entre gerações.

Fórmulas principais

p + q = 1; frequências genotípicas: p², 2pq, q²

A seleção atualiza p conforme a aptidão do genótipo; a deriva amostra 2N alelos a cada geração

Perguntas frequentes

Em que condições as frequências dos genótipos são p², 2pq, q²?: Com cruzamentos ao acaso, se não há seleção, mutação, migração nem deriva. Então a frequência do alelo p não muda de geração a geração, e os genótipos são p² (AA), 2pq (Aa) e q² (aa).
Por que o heterozigoto leva o fator 2?: Os alelos aparecem com probabilidades p e q. O heterozigoto pode se formar em duas ordens (A da mãe e a do pai, ou o contrário), por isso sua frequência é 2pq.
O que faz o controle da deriva?: A cada passo toma-se um número finito de alelos, e essa frequência aleatória se mistura à trajetória determinística. Quanto menor o tamanho efetivo, mais fortes são os saltos aleatórios de p.

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