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Accueil/Thermodynamique/Cycle frigorifique (Carnot inversé)

Cycle frigorifique (Carnot inversé)

Même contour que le cycle de Carnot, mais parcouru en sens inverse ; efficacité frigorifique COP_R et COP de pompe à chaleur ; T_C et T_H en kelvins.

Réservoirs et amplitude de V

1.15
2.65
297 K
267 K
0.32×

Réfrigérateur de Carnot **réversible** : travail **entrant**, chaleur **Q_C** depuis **T_C**, chaleur **Q_H** vers **T_H**. Même PV que le moteur de Carnot, mais le marqueur va **à l’envers**. COP_R = T_C/(T_H−T_C), COP_HP = T_H/(T_H−T_C) en kelvins. Esquisse conventionnelle.

Raccourcis clavier

  • •Espace / Entrée — réinitialiser le marqueur du cycle
  • •R — pause / reprise

Mesures

T_C dans le cycle (K)267.0
T_H dans le cycle (K)297.0
COP_R = T_C/(T_H−T_C)8.90
COP_HP = T_H/(T_H−T_C)9.90
|W| ∝ aire (modèle)25.044

À propos du modèle

Le cycle frigorifique (Carnot inversé) est le réfrigérateur (ou la pompe à chaleur) idéal : la même boucle P–V d’un gaz parfait que le moteur de Carnot, mais parcourue en sens contraire. La chaleur Q_C est reçue sur l’isotherme froide (analogue de l’évaporateur), la chaleur Q_H est rejetée sur l’isotherme chaude (condenseur), le travail W est fourni par le compresseur. Limite de Carnot pour le froid : COP_R = T_C/(T_H − T_C) ; pour le chauffage, COP_HP = T_H/(T_H − T_C), T en kelvins. Le schéma évoque un réfrigérateur domestique ; ce n’est pas un cycle à compression de vapeur avec détendeur et tables de fluide frigorigène.

Public : Thermodynamique d’introduction, après le cycle de Carnot : efficacité frigorifique et bilan d’énergie.

Notions clés

  • réfrigérateur de Carnot
  • cycle de Carnot inversé
  • efficacité frigorifique
  • COP
  • pompe à chaleur
  • échange isotherme

Comment ça marche

Dans le réfrigérateur de Carnot idéal, le fluide passe par les mêmes états que le cycle de Carnot, mais le parcours sur le diagramme P–V est inverse : sur l’isotherme du réservoir froid on reçoit de la chaleur depuis l’enceinte, sur l’isotherme du réservoir chaud on la rejette vers l’ambiance ; bilan Q_H = Q_C + W. Limites : COP_R = T_C/(T_H − T_C), COP_HP = T_H/(T_H − T_C), températures en kelvins.

Formules

COP_R = Q_C / W · COP_R,Carnot = T_C / (T_H − T_C) · COP_HP = Q_H / W
Q_H = Q_C + W (bilan d’énergie) · T en kelvins pour les limites de Carnot

Questions fréquentes

Pourquoi le point sur P–V tourne-t-il à l’envers par rapport au moteur de Carnot ?
Ce sont les mêmes quatre transformations, mais le réfrigérateur consomme du travail pour pomper de la chaleur. Parcourir la boucle en sens inverse change les segments où la chaleur est reçue ou rejetée.
Le COP peut-il être inférieur à 1 ?
Pour le froid, COP_R peut tomber sous 1 si l’écart T_H − T_C est grand devant T_C. Il faut alors beaucoup de travail par joule prélevé au froid — cela ne contredit pas le premier principe.
Est-ce ainsi que le manuel représente le réfrigérateur de cuisine ?
En technique, on dessine plutôt un cycle à compression de vapeur, avec détendeur ou capillaire et diagramme du fluide frigorigène. Ici : les limites de Carnot et les signes de l’énergie.