Est-ce seulement le son, ou aussi la lumière ?

La géométrie est la même. On connaît les dômes où l’on entend un chuchotement ; les mêmes rayons décrivent la lumière dans un miroir circulaire. L’approximation des rayons convient lorsque la longueur d’onde est très petite devant le rayon de la galerie.

Pourquoi tous les rayons se rencontrent-ils en un seul point ?

Le cercle a un rayon constant. La source, le point de réflexion et le centre forment un triangle isocèle ; la corde qui sert de base, pour une réflexion unique, se termine à l’opposé de la source. L’ellipse a la même propriété (deux foyers).

Que manque-t-il au modèle des rayons ?

La diffraction et les interférences : le rayon a une largeur nulle, le miroir est parfait. Pour les grandes longueurs d’onde ou une focalisation précise, les corrections ondulatoires se voient ; pour une première explication de la galerie, les rayons suffisent.

Où le voit-on en vrai ?

Le dôme de la cathédrale Saint-Paul à Londres, les salles circulaires. En optique, le même principe — des microrésonateurs où la lumière parcourt le bord d’un disque par réflexion totale.

Galerie des chuchotements

Miroir circulaire : les cordes peu inclinées se rassemblent, après réflexion, à l’opposé de la source. Optique géométrique, pas d’ondes.

À propos du modèle

La galerie des chuchotements : un son ou une lumière lancés presque tangentiellement à une paroi concave parcourent l’arc et se rassemblent à nouveau à l’opposé de la source. Ici, un miroir circulaire et la loi de la réflexion : l’angle d’incidence égale l’angle de réflexion par rapport à la normale locale. Pour une source sur le cercle, les rayons après une réflexion convergent au point diamétralement opposé — conséquence du rayon constant et des triangles isocèles de sommet au centre. À l’écran, un faisceau de cordes à faible écart angulaire. La diffraction, l’atténuation et les véritables modes de galerie des chuchotements ne sont pas calculés : seulement des rayons géométriques et un miroir parfait.

Public : Collège et lycée, optique géométrique : loi de la réflexion, miroir concave, focalisation.

Notions clés

galerie des chuchotements
loi de la réflexion
miroir circulaire
corde
angle d’incidence
optique géométrique

Comment ça marche

Une source ponctuelle sur la paroi circulaire miroitante émet des rayons ; en chaque point d’incidence, l’angle d’incidence égale l’angle de réflexion. Les cordes peu inclinées restent près du bord et, après une réflexion, se rassemblent à l’opposé de la source. À l’écran, le faisceau et le point de concours. Ondes, diffraction et pertes ne sont pas calculées.

Questions fréquentes

Est-ce seulement le son, ou aussi la lumière ?: La géométrie est la même. On connaît les dômes où l’on entend un chuchotement ; les mêmes rayons décrivent la lumière dans un miroir circulaire. L’approximation des rayons convient lorsque la longueur d’onde est très petite devant le rayon de la galerie.
Pourquoi tous les rayons se rencontrent-ils en un seul point ?: Le cercle a un rayon constant. La source, le point de réflexion et le centre forment un triangle isocèle ; la corde qui sert de base, pour une réflexion unique, se termine à l’opposé de la source. L’ellipse a la même propriété (deux foyers).
Que manque-t-il au modèle des rayons ?: La diffraction et les interférences : le rayon a une largeur nulle, le miroir est parfait. Pour les grandes longueurs d’onde ou une focalisation précise, les corrections ondulatoires se voient ; pour une première explication de la galerie, les rayons suffisent.
Où le voit-on en vrai ?: Le dôme de la cathédrale Saint-Paul à Londres, les salles circulaires. En optique, le même principe — des microrésonateurs où la lumière parcourt le bord d’un disque par réflexion totale.

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