¿La onda evanescente se lleva energía a través de la frontera?

En dieléctricos ideales y para una onda plana infinita, el flujo medio normal a la frontera es cero: el campo guarda energía reactiva junto a la superficie. Si se acerca un tercer medio o una molécula, el acoplamiento a ese campo da reflexión total frustrada: entonces sí se va energía.

¿Para qué sirve en la práctica la profundidad de penetración?

El campo se atenúa en una escala ~λ y sondea solo la capa próxima a la superficie. En microscopía TIRF se excita fluorescencia a unos ~100 nm del vidrio. En sensores de fibra, el medio externo cambia la cola del campo y, con ella, la señal que pasa.

¿Qué le falta a la onda plana de libro?

Un haz real es finito: aparece el desplazamiento de Goos–Hänchen y parte de la energía puede «saltar» un hueco estrecho. Si el segundo medio absorbe (n complejo), la onda evanescente lo calienta: sobre eso se apoya la espectroscopía de reflexión total atenuada (ATR).

¿Cómo influye la longitud de onda en la penetración?

d_p es directamente proporcional a λ. A los mismos ángulo e índices, la luz roja entra más lejos en el medio menos denso que la azul. Se ve de modo explícito en d_p = λ / (4π √(n₁² sin²θ_i − n₂²)).

Onda evanescente en la reflexión total interna

Más allá del ángulo crítico, el campo penetra en el medio menos denso hasta una profundidad del orden de la longitud de onda.

Sobre el modelo

En la reflexión total interna, en promedio no se va energía al segundo medio, pero el campo en la frontera no se corta: en el medio menos denso hay una onda evanescente (inhomogénea). Por la ley de la refracción, si θ_i > θ_c = arcsin(n₂/n₁) el seno del ángulo de refracción es, de modo formal, mayor que uno; la componente del vector de onda normal a la frontera se vuelve imaginaria y el campo se comporta como E(z) ∝ exp(−z/d_p). La profundidad de penetración d_p = λ / (4π √(n₁² sin²θ_i − n₂²)) crece al acercarse a θ_c y es proporcional a λ. El modelo: dieléctricos ideales, onda plana monocromática, frontera lisa. Se cambian n₁, n₂, λ y el ángulo de incidencia. El desplazamiento de Goos–Hänchen y la absorción no se muestran.

Para quién: Óptica ondulatoria y electrodinámica de facultad: el campo más allá de la frontera en la reflexión total interna.

Conceptos clave

reflexión total interna
onda evanescente
profundidad de penetración
ángulo crítico
índice de refracción
ley de la refracción

Cómo funciona

En el esquema, el medio más denso está a la izquierda y el menos denso a la derecha. Si θ_i > θ_c no hay rayo refractado, y en el menos denso el campo se atenúa como exp(−z/d_p). Los controles de n₁, n₂, θ y λ cambian el ángulo crítico y la profundidad. Estimación para una onda plana; un haz real tiene desplazamiento de Goos–Hänchen y ancho finito.

Preguntas frecuentes

¿La onda evanescente se lleva energía a través de la frontera?: En dieléctricos ideales y para una onda plana infinita, el flujo medio normal a la frontera es cero: el campo guarda energía reactiva junto a la superficie. Si se acerca un tercer medio o una molécula, el acoplamiento a ese campo da reflexión total frustrada: entonces sí se va energía.
¿Para qué sirve en la práctica la profundidad de penetración?: El campo se atenúa en una escala ~λ y sondea solo la capa próxima a la superficie. En microscopía TIRF se excita fluorescencia a unos ~100 nm del vidrio. En sensores de fibra, el medio externo cambia la cola del campo y, con ella, la señal que pasa.
¿Qué le falta a la onda plana de libro?: Un haz real es finito: aparece el desplazamiento de Goos–Hänchen y parte de la energía puede «saltar» un hueco estrecho. Si el segundo medio absorbe (n complejo), la onda evanescente lo calienta: sobre eso se apoya la espectroscopía de reflexión total atenuada (ATR).
¿Cómo influye la longitud de onda en la penetración?: d_p es directamente proporcional a λ. A los mismos ángulo e índices, la luz roja entra más lejos en el medio menos denso que la azul. Se ve de modo explícito en d_p = λ / (4π √(n₁² sin²θ_i − n₂²)).

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