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Surface libre d’un liquide
Dans une cuve d’accélération a, la surface est un plan, tan α = a/g. Dans un seau en rotation, un paraboloïde z = (ω²/(2g)) r².
Problème de la brachistochrone
Des perles glissent sur une droite, un arc de cercle et une cycloïde avec v = √(2gy) ; la cycloïde minimise le temps de descente.
Équation de Bernoulli
Dans le rétrécissement d’un tuyau, la vitesse augmente et la pression statique diminue. Équation de continuité A₁v₁ = A₂v₂ et équation de Bernoulli.
Stabilité d’un vélo (2D)
Vue de côté : inclinaison, chasse de la fourche et moment gyroscopique des roues. La vitesse et la chasse décident si le vélo revient à la verticale.
Coup de bélier
Arrêt brusque d’un écoulement dans une conduite : onde de pression, formule de Joukowsky ΔP ≈ ρ a V.
Chaîne de pendules couplés
N pendules avec des ressorts entre voisins selon l’angle θ : onde après une impulsion au centre, puis réflexions aux extrémités.