PhysSandbox
Mécanique classiqueOndes et sonÉlectricité et magnétismeOptique et lumièreGravité et orbitesTravaux pratiques
🌙Astronomie et le ciel🌡️Thermodynamique🌍Biophysique, fluides et géosciences📐Visualisation mathématique🔧Ingénierie🧪Chimie
FRENRUESPT

Simulations voisines

Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 85 de «Mécanique classique».

Toute la catégorie →
NouveauCollège–lycée

Surface libre d’un liquide

Lancer la simulation

Dans une cuve d’accélération a, la surface est un plan, tan α = a/g. Dans un seau en rotation, un paraboloïde z = (ω²/(2g)) r².

NouveauUniversité

Problème de la brachistochrone

Lancer la simulation

Des perles glissent sur une droite, un arc de cercle et une cycloïde avec v = √(2gy) ; la cycloïde minimise le temps de descente.

NouveauCollège–lycée

Équation de Bernoulli

Lancer la simulation

Dans le rétrécissement d’un tuyau, la vitesse augmente et la pression statique diminue. Équation de continuité A₁v₁ = A₂v₂ et équation de Bernoulli.

NouveauUniversité

Stabilité d’un vélo (2D)

Lancer la simulation

Vue de côté : inclinaison, chasse de la fourche et moment gyroscopique des roues. La vitesse et la chasse décident si le vélo revient à la verticale.

NouveauUniversité

Coup de bélier

Lancer la simulation

Arrêt brusque d’un écoulement dans une conduite : onde de pression, formule de Joukowsky ΔP ≈ ρ a V.

NouveauCollège–lycée

Chaîne de pendules couplés

Lancer la simulation

N pendules avec des ressorts entre voisins selon l’angle θ : onde après une impulsion au centre, puis réflexions aux extrémités.

PhysSandbox

Simulations interactives de physique, chimie et ingénierie pour les élèves, les enseignants et les curieux.

Physique

  • Mécanique classique
  • Ondes et son
  • Électricité et magnétisme

Sciences

  • Optique et lumière
  • Gravité et orbites
  • Astronomie et le ciel

Plus

  • Thermodynamique
  • Biophysique, fluides et géosciences
  • Visualisation mathématique
  • Ingénierie
  • Chimie

© 2026 PhysSandbox. Simulations scientifiques interactives et gratuites.

ConfidentialitéConditionsContact
Accueil/Mécanique classique/Instabilité de Rayleigh–Taylor

Instabilité de Rayleigh–Taylor

Fluide lourd au-dessus d’un fluide léger : les modes de Fourier croissent comme exp(σt), σ = √(A g k) ; des « champignons » plongent vers le bas.

Fluide à deux couches

0.4
60 px/s²

L’interface est une superposition de modes à phases aléatoires ; chacun croît comme exp(σt), σ = √(A g k). Le déplacement vertical est borné par y₀ + a_max·tanh(η/a_max) pour une saturation lisse (sans « marches » du type sign(η)·tanh|η|). La croissance exp(σt) est plafonnée pour les longues durées, afin d’éviter le débordement.

Mesures

A0.40
g60px/s²
σ_max (estimation)1.3361/s

À propos du modèle

L’instabilité de Rayleigh–Taylor apparaît lorsqu’un fluide lourd repose sur un fluide léger dans le champ de pesanteur. D’après la théorie linéaire de stabilité, une petite perturbation sinusoïdale de l’interface, de nombre d’onde k, croît en temps comme exp(σt) avec l’accroissement σ = √(A g k), où A = (ρ_h − ρ_l)/(ρ_h + ρ_l) est le nombre d’Atwood. L’interface est une superposition d’un grand nombre de tels modes de Fourier à phases aléatoires ; chaque mode croît avec son propre σ jusqu’à ce qu’une enveloppe tanh sature l’amplitude — et l’on voit les « champignons » de fluide lourd plonger dans le fluide léger.

Public : Première approche des instabilités d’écoulement, de l’astrophysique (rémanents de supernova, fusion par confinement inertiel) et des mathématiques appliquées (stabilité linéaire, séries de Fourier).

Notions clés

  • instabilité de Rayleigh–Taylor
  • nombre d’Atwood
  • théorie linéaire de stabilité
  • modes de Fourier
  • doigts en champignon
  • fusion par confinement inertiel

Comment ça marche

Fluide lourd au-dessus d’un fluide léger dans le champ de pesanteur : une petite perturbation de l’interface, de nombre d’onde k, croît comme exp(σt) avec σ = √(A g k), où A = (ρ_h − ρ_l)/(ρ_h + ρ_l) est le nombre d’Atwood. La frontière est une superposition de nombreux modes de Fourier à phases aléatoires ; chacun croît avec son σ et l’enveloppe tanh imite la saturation non linéaire. Ainsi apparaissent les « champignons » de fluide lourd. Sans viscosité ni tension superficielle, formellement ce sont les ondes les plus courtes qui l’emportent ; un système réel choisit la longueur la plus instable par régularisation.

Formules

A = (ρ_h − ρ_l) / (ρ_h + ρ_l)
σ(k) = √(A g k) (théorie linéaire, sans viscosité ni tension superficielle)

Questions fréquentes

Quelles longueurs d’onde croissent le plus vite ?
Dans le modèle non visqueux, sans tension superficielle, σ = √(A g k) croît sans borne avec k : formellement, ce sont les ondes les plus courtes qui l’emportent. Dans un système réel, la viscosité et la tension superficielle coupent les petites échelles et sélectionnent une longueur d’onde la plus instable, finie.
D’où vient la forme en champignon des doigts ?
Quand le régime linéaire sature, une instabilité secondaire de Kelvin–Helmholtz naît sur les flancs de chaque doigt : la pointe s’enroule vers l’extérieur. Ici la saturation est imitée par une enveloppe tanh ; l’espacement et le rythme de croissance viennent de la théorie linéaire.
Où rencontre-t-on cette instabilité dans la nature ?
Partout où un fluide plus dense pousse un fluide moins dense : rémanents de supernova, cibles de fusion par confinement inertiel, inversions atmosphériques, et même la crème versée dans le café.