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Instabilité de Kelvin–Helmholtz
Deux écoulements parallèles séparés par un saut de vitesse U : accroissement pédagogique σ(k) d’un mode et animation des enroulements à l’interface (schéma linéaire).
Convection mantellique (cellule pédagogique)
Schéma de convection mantellique à grand nombre de Prandtl : intensité selon le nombre de Rayleigh, couches limites thermiques, remontée chaude et plaque froide.
Seuil vaccinal dans le modèle SIR
Seuil d’immunité collective : R_eff = R0(1−v), épidémies SIR, pic d’infectés et taille finale selon la couverture vaccinale.
Ondes de Rossby sur le plan bêta
Onde planétaire linéaire ψ = A cos(kx+ly−ωt), ω = −βk/(k²+l²+Rd⁻²) : bandes de fonction de courant et flèches géostrophiques — progression de phase vers l’ouest.
Inversions du champ géomagnétique
Schéma α–Ω à peu de modes : dipôle axial B(t) d’une équation scalaire avec brisure de symétrie — inversions stochastiques, pas la magnétohydrodynamique du noyau.
Loi de Darcy et profondeur de pénétration
Charge unidimensionnelle h(z,t) : ∂h/∂t = K ∂²h/∂z² ; charges fixées aux bords — temps de relaxation et longueur de pénétration diffusionnelle.