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Inicio/Química/Celda unitaria: SC, BCC, FCC

Celda unitaria: SC, BCC, FCC

Celdas cúbicas SC, BCC y FCC: nodos de la red, número de coordinación y número de átomos por celda.

Estructura

32°
22°

Celdas cúbicas habituales: BCC añade un átomo en el centro; FCC, los centros de las caras (4 átomos por celda). El giro es una proyección ortogonal guiñada–cabeceo.

Magnitudes medidas

Nodos de la red dibujados8+6 caras

Sobre el modelo

El cristal lo definen una red y una base: el orden de largo alcance se repite por traslaciones de la celda unitaria. En metales y cristales iónicos simples las celdas cúbicas habituales son la cúbica simple (SC), la centrada en el cuerpo (BCC) y la centrada en las caras (FCC). Los vectores a, b, c tienen la misma longitud y son perpendiculares entre sí. Los puntos del dibujo son nodos de la red: aún no se ha añadido la base; no son «átomos listos» de una estructura poliatómica. Un átomo en el vértice pertenece a ocho celdas (aporte 1/8); uno en el centro de una cara, a dos (1/2); de ahí 1 átomo por celda en SC, 2 en BCC y 4 en FCC. Con la misma geometría se leen el número de coordinación y el factor de empaquetamiento (cerca del 52 %, 68 % y 74 %). El modelo es una proyección ortogonal con dos ángulos de giro; no entran las oscilaciones térmicas ni la estructura electrónica.

Para quién: Química general e introducción a la física del estado sólido: estructuras cristalinas antes de la difracción y la ley de Bragg.

Conceptos clave

  • celda unitaria
  • red cristalina
  • red cúbica simple
  • BCC
  • FCC
  • número de coordinación
  • factor de empaquetamiento
  • simetría de traslación

Cómo funciona

Celdas cúbicas habituales SC, BCC y FCC: nodos en los vértices, en el centro del volumen o en las caras. El giro es una proyección ortogonal. Por los nodos se cuenta el aporte a la celda (1/8 el vértice, 1/2 la cara) y el número de átomos: 1, 2 y 4.

Preguntas frecuentes

¿Los puntos del dibujo son átomos?
Son nodos de la red, posiciones matemáticas. A cada nodo va asociada una base: uno o varios átomos. En un metal elemental como el cobre (FCC) hay un átomo por nodo, así que en ese caso nodo y átomo coinciden.
¿Por qué la estructura FCC importa tanto en metalurgia?
La FCC tiene un factor de empaquetamiento alto (74 %) y número de coordinación 12. Los planos densos {111} se deslizan con facilidad unos respecto de otros: de ahí la plasticidad del aluminio, el cobre y el oro.
¿En qué se diferencia la celda cúbica habitual de la primitiva?
La celda primitiva es el menor volumen que se repite y contiene exactamente un nodo. Las celdas habituales BCC y FCC son mayores, pero muestran mejor la simetría cúbica: en BCC la celda habitual tiene dos nodos y su celda primitiva es un romboedro.
¿Hay elementos con red cúbica simple?
Casi no. El polonio es una excepción rara en condiciones ordinarias. El factor de empaquetamiento de la SC es de unos 52 %, así que la mayoría de los metales elige BCC o FCC.