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Accueil/Chimie/Théorie des collisions

Théorie des collisions

Disques durs : chocs élastiques et seuil de vitesse (énergie d'activation) ; température et comparaison à exp(−Eₐ/RT).

Modèle de collisions

Disques durs en 2D, chocs élastiques. Vitesses à la Maxwell, échelle ~ √T. Un choc est dit « activé » si le carré de la vitesse relative dépasse le seuil lié à Eₐ. Comparez la tendance à exp(−Eₐ/RT) — esprit de l'équation d'Arrhenius, pas une dynamique moléculaire quantitative.

520 K
72 kJ/mol
72

Raccourcis clavier

  • •R — remise à zéro des compteurs et mélange des particules

Mesures

exp(−Eₐ/RT)5.857e-8
Chocs activés (cumul.)0
Tous les chocs (cumul.)0
Activés / tous (cumul.)—

À propos du modèle

La théorie des collisions relie la vitesse de réaction à la fréquence des chocs et à la fraction de collisions assez énergétiques pour franchir la barrière d'activation Eₐ (l'orientation n'est pas prise en compte ici). Le modèle est un gaz bidimensionnel de disques durs : chocs élastiques dans une boîte, vitesses dans l'esprit de la distribution de Maxwell-Boltzmann, échelle ∼ √T. Si la vitesse relative d'une paire dépasse le seuil lié à Eₐ, le choc est dit activé. À côté, le facteur de Boltzmann exp(−Eₐ/RT) pour les mêmes T et Eₐ : accord qualitatif avec l'équation d'Arrhenius, sans calage sur les compteurs (pas de facteur stérique, N fini). L'histogramme |v| montre comment, en chauffant, la queue des grandes vitesses s'étoffe.

Public : Lycée et début de licence : théorie des collisions et équation d'Arrhenius.

Notions clés

  • théorie des collisions
  • énergie d'activation
  • équation d'Arrhenius
  • facteur de Boltzmann
  • distribution de Maxwell-Boltzmann
  • choc élastique
  • vitesse de réaction

Comment ça marche

Disques durs dans une boîte : chocs élastiques, vitesses d'échelle √T. Un seuil sur la vitesse relative et Eₐ marque les chocs activés. À droite, l'histogramme |v| ; sur le panneau, exp(−Eₐ/RT) comme repère et le rapport cumulé des chocs activés à tous les chocs.

Formules

k ∝ exp(−Eₐ / RT) (dépendance dans l'esprit d'Arrhenius)
Fraction assez énergétique ~ exp(−Eₐ / RT) (qualitatif)

Questions fréquentes

Pourquoi le rapport cumulé « activés / tous » n'égale-t-il pas exp(−Eₐ/RT) ?
Le seuil, en unités du modèle, est un schéma pédagogique : le décompte est en 2D, sans orientation ni effet tunnel, et N petit fait du bruit. exp(−Eₐ/RT) sert de repère de tendance, pas d'ajustement au modèle.
Que signifie le surlignage jaune des particules ?
La vitesse de la particule est proche du seuil ou au-dessus — métaphore visuelle des molécules assez énergétiques, pas une espèce chimique à part.
S'agit-il de tailles et de masses réelles de molécules ?
Non. Les rayons et le lien entre Eₐ (kJ·mol⁻¹) et le seuil de vitesse sont choisis pour la lisibilité, pas pour un composé précis.
Pourquoi précisément en 2D ?
Les intersections sont plus simples et l'animation reste stable dans le navigateur ; le but est la dépendance qualitative en T, pas le nombre exact de chocs en 3D.