Por que a razão acumulada «ativadas/todas» não é igual a exp(−Eₐ/RT)?

O limiar em unidades do modelo é um esquema didático: a contagem é em 2D, sem orientação nem tunelamento, e com N pequeno há ruído. exp(−Eₐ/RT) se dá como referência de tendência, não como ajuste ao modelo.

O que significa o destaque amarelo das partículas?

A velocidade da partícula está perto do limiar ou acima: uma metáfora visual de moléculas «bastante energéticas», não uma espécie química à parte.

São tamanhos e massas reais de moléculas?

Não. Os raios e o nexo entre Eₐ (kJ/mol) e o limiar de velocidade foram escolhidos para se ver bem, não para uma substância concreta.

Por que justamente em 2D?

As interseções são mais simples e a animação fica estável no navegador; o objetivo é a dependência qualitativa de T, não o número exato de choques em 3D.

Teoria das colisões

Discos rígidos: choques elásticos e limiar de velocidade (energia de ativação); temperatura e comparação com exp(−Eₐ/RT).

Sobre o modelo

A teoria das colisões relaciona a velocidade da reação com a frequência dos choques e com a fração de colisões que têm energia bastante para o limiar de ativação Eₐ (aqui não se leva em conta a orientação). O modelo é um gás bidimensional de discos rígidos: choques elásticos numa caixa, velocidades no espírito da distribuição de Maxwell–Boltzmann, escala ∼ √T. Se a velocidade relativa do par supera o limiar ligado a Eₐ, a colisão se conta como ativada. Ao lado, o fator de Boltzmann exp(−Eₐ/RT) para os mesmos T e Eₐ: acordo qualitativo com a equação de Arrhenius, sem ajustar aos contadores (não há fator estérico, N é finito). O histograma de |v| mostra como, ao aquecer, cresce a cauda das velocidades grandes.

Para quem: Ensino médio e início da faculdade: teoria das colisões e equação de Arrhenius.

Conceitos-chave

teoria das colisões
energia de ativação
equação de Arrhenius
fator de Boltzmann
distribuição de Maxwell–Boltzmann
colisão elástica
velocidade da reação

Como funciona

Discos rígidos numa caixa: choques elásticos, velocidades de escala √T. Um limiar de velocidade relativa ligado a Eₐ marca as colisões ativadas. À direita, o histograma de |v|; no painel, exp(−Eₐ/RT) como referência e a razão acumulada de colisões ativadas sobre o total.

Fórmulas principais

k ∝ exp(−Eₐ / RT) (dependência no espírito de Arrhenius)

Fração com energia bastante ~ exp(−Eₐ / RT) (qualitativo)

Perguntas frequentes

Por que a razão acumulada «ativadas/todas» não é igual a exp(−Eₐ/RT)?: O limiar em unidades do modelo é um esquema didático: a contagem é em 2D, sem orientação nem tunelamento, e com N pequeno há ruído. exp(−Eₐ/RT) se dá como referência de tendência, não como ajuste ao modelo.
O que significa o destaque amarelo das partículas?: A velocidade da partícula está perto do limiar ou acima: uma metáfora visual de moléculas «bastante energéticas», não uma espécie química à parte.
São tamanhos e massas reais de moléculas?: Não. Os raios e o nexo entre Eₐ (kJ/mol) e o limiar de velocidade foram escolhidos para se ver bem, não para uma substância concreta.
Por que justamente em 2D?: As interseções são mais simples e a animação fica estável no navegador; o objetivo é a dependência qualitativa de T, não o número exato de choques em 3D.

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