Pourquoi l’étape vers O²⁻ est-elle si endothermique ?

La première capture d’électron par l’atome d’oxygène est exothermique, la seconde — sur l’ion O⁻ — est fortement défavorable à cause de la répulsion. Dans le cycle on prend souvent une seule valeur globale pour O(g)+2e⁻→O²⁻(g).

Est-ce la même U que celle de l’équation de Born–Landé ?

Le même sens. L’écart entre l’énergie de réseau à 0 K et l’enthalpie à 298 K est faible (terme pV, vibrations de point zéro). Ici U vient de la fermeture du cycle, pas d’un modèle de Madelung.

Peut-on changer les nombres du tableau ?

Non : deux exemples classiques, avec des valeurs de tables. Décaler une étape exigerait de réaccorder tout le cycle.

Cycle de Born–Haber

Tableau des étapes ΔH° et escalier d’enthalpie pour NaCl et CaO ; énergie de réseau U = Σ(étapes avant le réseau) − ΔH_f°.

Étape	ΔH° (kJ/mol)
Na(s) → Na(g) (sublimation)	+107.3
½ Cl₂(g) → Cl(g)	+121.7
Na(g) → Na⁺(g) + e⁻	+495.8
Cl(g) + e⁻ → Cl⁻(g)	-348.8
Mⁿ⁺(g) + Xᵐ⁻(g) → MX(s) (−U)	−787.2
Bilan → formation standard	-411.2

Valeurs pédagogiques arrondies ; l’étape vers O²⁻ regroupe la première et la deuxième affinité électronique.

Graphiques

À propos du modèle

Le cycle de Born–Haber est un bilan d’après la loi de Hess : l’enthalpie standard de formation d’un cristal ionique se décompose en sublimation du métal, dissociation de ½X₂, ionisation, affinité électronique et enthalpie de réseau U. Pour CaO, l’étape O(g) + 2e⁻ → O²⁻(g) est en général donnée comme une seule contribution fortement positive, à cause de la deuxième capture d’électron. Dans le cours, U > 0 est l’énergie pour séparer une mole de cristal en ions gazeux. Fermeture : ΔH_f° égale la somme de toutes les étapes, y compris −U pour le passage des ions à la phase solide. Pour NaCl et CaO, valeurs de tables arrondies ; à l’écran : tableau des étapes, U calculée et escalier de l’enthalpie accumulée jusqu’au niveau ΔH_f°.

Public : Chimie générale après la loi de Hess ; énergie de réseau et cristaux ioniques.

Notions clés

cycle de Born–Haber
enthalpie de réseau
affinité électronique
énergie d’ionisation
énergie de dissociation de liaison
enthalpie de formation

Comment ça marche

Le cycle de Born–Haber ferme ΔH_f° d’un cristal ionique via la sublimation, la dissociation de ½X₂, l’ionisation, la capture d’électrons et l’enthalpie de réseau U. Pour O²⁻, la première et la deuxième affinité électronique sont regroupées en une seule étape endothermique. On calcule U = Σ(étapes avant le réseau) − ΔH_f° pour NaCl et CaO ; à l’écran, l’escalier d’enthalpie accumulée et le niveau ΔH_f°.

Formules

ΔH_f° = Σ ΔH(jusqu’aux ions gazeux) − U

U = Σ ΔH(étapes avant le réseau) − ΔH_f°

Questions fréquentes

Pourquoi l’étape vers O²⁻ est-elle si endothermique ?: La première capture d’électron par l’atome d’oxygène est exothermique, la seconde — sur l’ion O⁻ — est fortement défavorable à cause de la répulsion. Dans le cycle on prend souvent une seule valeur globale pour O(g)+2e⁻→O²⁻(g).
Est-ce la même U que celle de l’équation de Born–Landé ?: Le même sens. L’écart entre l’énergie de réseau à 0 K et l’enthalpie à 298 K est faible (terme pV, vibrations de point zéro). Ici U vient de la fermeture du cycle, pas d’un modèle de Madelung.
Peut-on changer les nombres du tableau ?: Non : deux exemples classiques, avec des valeurs de tables. Décaler une étape exigerait de réaccorder tout le cycle.

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