Por que o passo até O²⁻ é tão endotérmico?

A primeira captura de elétron pelo átomo de oxigênio é exotérmica; a segunda — sobre o íon O⁻ — é fortemente desfavorável por causa da repulsão. No ciclo costuma-se tomar um único valor somado para O(g)+2e⁻→O²⁻(g).

Este U é o mesmo da equação de Born–Landé?

O sentido é o mesmo. A diferença entre a energia de rede a 0 K e a entalpia a 298 K é pequena (termo pV, vibrações de ponto zero). Aqui U sai do fechamento do ciclo, não de um modelo de Madelung.

Dá para mudar os números da tabela?

Não: são dois exemplos clássicos com valores de tabela. Deslocar uma etapa exigiria reajustar o ciclo inteiro.

Ciclo de Born–Haber

Tabela das etapas ΔH° e escada de entalpias para NaCl e CaO; energia de rede U = Σ(etapas até a rede) − ΔH_f°.

Etapa	ΔH° (kJ/mol)
Na(s) → Na(g) (sublimação)	+107.3
½ Cl₂(g) → Cl(g)	+121.7
Na(g) → Na⁺(g) + e⁻	+495.8
Cl(g) + e⁻ → Cl⁻(g)	-348.8
Mⁿ⁺(g) + Xᵐ⁻(g) → MX(s) (−U)	−787.2
Balanço → formação padrão	-411.2

Valores didáticos arredondados; o passo até O²⁻ junta a primeira e a segunda afinidade eletrônica.

Gráficos

Sobre o modelo

O ciclo de Born–Haber é um balanço pela lei de Hess: a entalpia-padrão de formação de um cristal iônico se decompõe em sublimação do metal, dissociação de ½X₂, ionização, afinidade eletrônica e entalpia de rede U. No CaO o passo O(g) + 2e⁻ → O²⁻(g) costuma entrar como um único termo grande e positivo, por causa da segunda captura de elétron. No livro, U > 0 é a energia para separar um mol de cristal em íons gasosos. Fechamento: ΔH_f° é igual à soma de todas as etapas, inclusive −U na passagem dos íons à fase sólida. Para NaCl e CaO tomam-se valores de tabela arredondados; na tela, a tabela das etapas, o U calculado e a escada da entalpia acumulada até o nível de ΔH_f°.

Para quem: Química geral depois da lei de Hess; energia de rede e cristais iônicos.

Conceitos-chave

ciclo de Born–Haber
entalpia de rede
afinidade eletrônica
energia de ionização
energia de dissociação da ligação
entalpia de formação

Como funciona

O ciclo de Born–Haber fecha ΔH_f° do cristal iônico pela sublimação, a dissociação de ½X₂, a ionização, a captura de elétrons e a entalpia de rede U. Para O²⁻ a primeira e a segunda afinidades eletrônicas se juntam num único passo endotérmico. U calcula-se como Σ(etapas até a rede) − ΔH_f° para NaCl e CaO; no gráfico, a escada da entalpia acumulada e o nível de ΔH_f°.

Fórmulas principais

ΔH_f° = Σ ΔH(até íons gasosos) − U

U = Σ ΔH(etapas até a rede) − ΔH_f°

Perguntas frequentes

Por que o passo até O²⁻ é tão endotérmico?: A primeira captura de elétron pelo átomo de oxigênio é exotérmica; a segunda — sobre o íon O⁻ — é fortemente desfavorável por causa da repulsão. No ciclo costuma-se tomar um único valor somado para O(g)+2e⁻→O²⁻(g).
Este U é o mesmo da equação de Born–Landé?: O sentido é o mesmo. A diferença entre a energia de rede a 0 K e a entalpia a 298 K é pequena (termo pV, vibrações de ponto zero). Aqui U sai do fechamento do ciclo, não de um modelo de Madelung.
Dá para mudar os números da tabela?: Não: são dois exemplos clássicos com valores de tabela. Deslocar uma etapa exigiria reajustar o ciclo inteiro.

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