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Inicio/Química/Ciclo de Born-Haber

Ciclo de Born-Haber

Tabla de pasos ΔH° y escalera de entalpías para NaCl y CaO; energía de red U = Σ(pasos hasta la red) − ΔH_f°.

Sustancia

U es la única incógnita si el resto de los pasos se toma de tablas y el ciclo es coherente.

Atajos de teclado

  • •R — plantilla NaCl

Magnitudes medidas

ΔH_f° (estándar)-411.2kJ/mol
Σ ΔH (hasta la red)376.0kJ/mol
U_red (del ciclo)787.2kJ/mol
PasoΔH° (kJ/mol)
Na(s) → Na(g) (sublimación)+107.3
½ Cl₂(g) → Cl(g)+121.7
Na(g) → Na⁺(g) + e⁻+495.8
Cl(g) + e⁻ → Cl⁻(g)-348.8
Mⁿ⁺(g) + Xᵐ⁻(g) → MX(s) (−U)−787.2
Total → formación estándar-411.2

Valores de aula redondeados; el paso a O²⁻ agrupa la primera y la segunda afinidad electrónica.

Gráficas

Sobre el modelo

El ciclo de Born-Haber es un balance según la ley de Hess: la entalpía estándar de formación de un cristal iónico se descompone en sublimación del metal, disociación de ½X₂, ionización, afinidad electrónica y entalpía de red U. Para CaO el paso O(g) + 2e⁻ → O²⁻(g) suele darse como un solo aporte grande y positivo, por la segunda adición de un electrón. En el libro, U > 0 es la energía para separar un mol de cristal en iones gaseosos. El cierre: ΔH_f° es igual a la suma de todos los pasos, incluido −U al pasar los iones a la fase sólida. Para NaCl y CaO se toman valores redondeados de tablas; en pantalla, la tabla de pasos, la U calculada y la escalera de entalpía acumulada hasta el nivel ΔH_f°.

Para quién: Química general después de la ley de Hess; energía de red y cristales iónicos.

Conceptos clave

  • ciclo de Born-Haber
  • entalpía de red
  • afinidad electrónica
  • energía de ionización
  • energía de disociación del enlace
  • entalpía de formación

Cómo funciona

El ciclo de Born-Haber cierra ΔH_f° de un cristal iónico por sublimación, disociación de ½X₂, ionización, adición de electrones y entalpía de red U. Para O²⁻, la primera y la segunda afinidad electrónica se agrupan en un solo paso endotérmico. U se calcula como Σ(pasos hasta la red) − ΔH_f° para NaCl y CaO; en el lienzo, la escalera de entalpía acumulada y el nivel ΔH_f°.

Fórmulas principales

ΔH_f° = Σ ΔH(hasta iones gaseosos) − U
U = Σ ΔH(pasos hasta la red) − ΔH_f°

Preguntas frecuentes

¿Por qué el paso hacia O²⁻ es tan endotérmico?
La primera adición de un electrón al átomo de oxígeno es exotérmica; la segunda — al ion O⁻ — es muy desfavorable por la repulsión. En el ciclo suele tomarse un solo valor conjunto para O(g)+2e⁻→O²⁻(g).
¿Es la misma U que en la ecuación de Born-Landé?
El sentido es el mismo. La diferencia entre la energía de red a 0 K y la entalpía a 298 K es pequeña (término pV, vibraciones de punto cero). Aquí U sale del cierre del ciclo, no de un modelo de Madelung.
¿Se pueden cambiar los números de la tabla?
No: son dos ejemplos clásicos con valores de tablas. Mover un paso exigiría reajustar todo el ciclo.