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Startseite/Chemie/Born-Haber-Kreisprozess

Born-Haber-Kreisprozess

Tabelle der Schritte ΔH° und Enthalpieleiter für NaCl und CaO; Gitterenergie U = Σ(Schritte bis zum Gitter) − ΔH_f°.

Stoff

U ist die einzige Unbekannte, wenn die übrigen Schritte aus Tabellen stammen und der Kreisprozess geschlossen ist.

Tastenkürzel

  • •R — Vorlage NaCl

Gemessene Größen

ΔH_f° (Standard)-411.2kJ/mol
Σ ΔH (bis zum Gitter)376.0kJ/mol
U_Gitter (aus dem Kreisprozess)787.2kJ/mol
SchrittΔH° (kJ/mol)
Na(s) → Na(g) (Sublimation)+107.3
½ Cl₂(g) → Cl(g)+121.7
Na(g) → Na⁺(g) + e⁻+495.8
Cl(g) + e⁻ → Cl⁻(g)-348.8
Mⁿ⁺(g) + Xᵐ⁻(g) → MX(s) (−U)−787.2
Bilanz → Standardbildung-411.2

Gerundete Lehrwerte; der Schritt zu O²⁻ fasst erste und zweite Elektronenaffinität zusammen.

Diagramme

Zum Modell

Der Born-Haber-Kreisprozess ist eine Bilanz nach dem Satz von Hess: die Standardbildungsenthalpie eines Ionenkristalls zerlegt man in Sublimation des Metalls, Dissoziation von ½X₂, Ionisierung, Elektronenaffinität und Gitterenthalpie U. Für CaO gibt man den Schritt O(g) + 2e⁻ → O²⁻(g) gewöhnlich als einen großen positiven Beitrag, weil die zweite Elektronenaufnahme ungünstig ist. Im Lehrbuch ist U > 0 die Energie, ein Mol Kristall in gasförmige Ionen zu trennen. Beim Schließen gilt: ΔH_f° ist gleich der Summe aller Schritte, einschließlich −U für den Übergang der Ionen in die feste Phase. Für NaCl und CaO stehen gerundete Tabellenwerte; auf dem Bildschirm die Schritttabelle, die berechnete U und die Leiter der aufsummierten Enthalpie bis zum Niveau ΔH_f°.

Für wen: Allgemeine Chemie nach dem Satz von Hess; Gitterenergie und Ionenkristalle.

Wichtige Begriffe

  • Born-Haber-Kreisprozess
  • Gitterenthalpie
  • Elektronenaffinität
  • Ionisierungsenergie
  • Bindungsdissoziationsenergie
  • Bildungsenthalpie

So funktioniert es

Der Born-Haber-Kreisprozess schließt ΔH_f° eines Ionenkristalls über Sublimation, Dissoziation von ½X₂, Ionisierung, Elektronenaufnahme und Gitterenthalpie U. Für O²⁻ sind erste und zweite Elektronenaffinität in einem endothermen Schritt zusammengefasst. U berechnet man als Σ(Schritte bis zum Gitter) − ΔH_f° für NaCl und CaO; auf der Zeichenfläche die Leiter der aufsummierten Enthalpie und das Niveau ΔH_f°.

Wichtige Gleichungen

ΔH_f° = Σ ΔH(bis zu den Gasionen) − U
U = Σ ΔH(Schritte bis zum Gitter) − ΔH_f°

Häufige Fragen

Warum ist der Schritt zu O²⁻ so endotherm?
Die erste Elektronenaufnahme am Sauerstoffatom ist exotherm, die zweite — am Ion O⁻ — stark ungünstig wegen der Abstoßung. Im Kreisprozess nimmt man oft einen einzigen Summenwert für O(g)+2e⁻→O²⁻(g).
Ist das dieselbe U wie aus der Born-Landé-Gleichung?
Dieselbe Bedeutung. Der Unterschied zwischen der Gitterenergie bei 0 K und der Enthalpie bei 298 K ist klein (pV-Term, Nullpunktschwingungen). Hier kommt U aus dem Schließen des Kreisprozesses, nicht aus einem Madelung-Modell.
Kann man die Zahlen in der Tabelle ändern?
Nein: zwei klassische Beispiele mit Tabellenwerten. Eine Verschiebung eines Schritts würde den ganzen Kreisprozess neu abstimmen.