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Inicio/Ondas y sonido/Efecto Larsen (retroalimentación)

Efecto Larsen (retroalimentación)

Micrófono, altavoz y retardo: ganancia del lazo y saturación en un modelo discreto didáctico.

Lazo

0.92
12 ms
0.08
440 Hz

En un sistema de sonido real entran la ecualización, la atenuación con la distancia y una fase que depende de la frecuencia; aquí solo se aíslan el retardo y la ganancia como origen de la autoexcitación antes del recorte.

Magnitudes medidas

Retardo en muestras144
Valor eficaz (ventana reciente)0.000

Sobre el modelo

El efecto Larsen es la retroalimentación acústica: el micrófono oye el altavoz y el amplificador vuelve a mandar la misma señal. Si en alguna frecuencia el producto de las ganancias del lazo es mayor que uno y la fase es múltiplo de 2π, la amplitud crece hasta que satura el amplificador o el altavoz. El modelo discreto didáctico es y[n] = tanh(G·y[n−D] + A sin(ωn)): G es la ganancia del lazo, D el retardo en muestras (acústica más procesamiento) y tanh un recorte suave. No es una medición de la respuesta del salón, pero se ve el papel de G, D y la saturación.

Para quién: Acústica, ingeniería de audio y control: autoexcitación de un lazo con retardo.

Conceptos clave

  • efecto Larsen
  • retroalimentación acústica
  • ganancia de lazo
  • autoexcitación
  • retardo
  • saturación

Cómo funciona

La cadena micrófono → amplificador → altavoz → cuarto → micrófono suma la señal a sí misma con retardo. Si en alguna frecuencia G e^{iωτ} ≈ 1, la amplitud crece hasta la saturación. Aquí el modelo discreto es y[n] = tanh(G·y[n−D] + tono), con G y D regulables.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el silbido «elige» una altura determinada?
En el lazo la ganancia y la fase dependen de la frecuencia. Se oye el tono donde |G(ω)| es grande y el desfase total es múltiplo de 2π. En el modelo unidimensional la frecuencia la fija el seno de prueba; en el salón la fijan el recinto, el micrófono y el ecualizador.
¿Ayuda alejar el micrófono o bajar el volumen?
Sí: menos G (volumen, sensibilidad, distancia, dirección) u otro retardo y otra fase (ecualizador, posición) sacan al sistema de la condición de autoexcitación. Así se combate la retroalimentación en un concierto.
¿Por qué tanh y no un recorte duro?
tanh da una saturación suave y trayectorias acotadas y estables. Un amplificador real, a niveles altos, también se comporta de modo no lineal, sin romperse de golpe.
¿Basta un solo retardo D para un cuarto?
Solo en lo cualitativo. En el salón hay muchas reflexiones: retardo repartido y fase que depende de la frecuencia. Una sola D es el modelo mínimo de por qué un lazo con retardo puede volverse inestable.