¿Por qué la bolita se sostiene en el nodo de presión y no en el vientre?

La fuerza de radiación promediada, para una partícula pequeña y compresible, apunta de la región de gran amplitud de presión hacia la de amplitud pequeña. El nodo es el mínimo de presión variable y un equilibrio estable: la fuerza hacia arriba puede equilibrar el peso.

La presión cambia de signo cada semiperíodo. ¿Por qué la bolita no cae la mitad del tiempo?

La fuerza no es proporcional a la presión instantánea. El resultado, después de promediar en el período, se liga al gradiente del cuadrado de la presión y siempre apunta al nodo. Por eso la fuerza recuperadora no cambia de signo con cos(ωt).

¿En qué se diferencia el esquema de una trampa ultrasónica de verdad?

Aquí hay una onda estacionaria unidimensional sin pérdidas. Los montajes reales son tridimensionales: reflectores cóncavos, viscosidad, flujo acústico. La frecuencia suele ser ultrasónica: el tono no se oye.

Levitación acústica

Onda estacionaria P ∝ cos(kx)cos(ωt); nodos de presión; la bolita junto a un nodo — esquema, no una trampa tridimensional.

Sobre el modelo

Levitación acústica: un objeto pequeño se sostiene en el aire por la fuerza de radiación promediada de una onda sonora estacionaria. Entre la fuente y el reflector el campo de presión es P(x,t) = P₀ cos(kx) cos(ωt), con k = 2π/λ y ω = 2πf. Los nodos de presión (vientres de desplazamiento) son los puntos de menor presión variable; hacia allí tira la fuerza de radiación y puede equilibrar el peso. En pantalla hay un esquema unidimensional: los nodos están marcados y la bolita está dibujada, de modo esquemático, junto a un nodo. El medio no tiene pérdidas y la frontera refleja de manera ideal; no se tienen en cuenta la viscosidad, el flujo acústico ni la forma tridimensional de la trampa.

Para quién: Bachillerato y ondas de primer curso: ondas estacionarias, nodos y vientres, fuerza de radiación.

Conceptos clave

onda estacionaria
nodo de presión
vientre de desplazamiento
fuerza de radiación
número de onda
levitación acústica

Cómo funciona

Entre el emisor y el reflector hay una onda estacionaria P = P₀ cos(kx) cos(ωt). Los nodos son los puntos donde la presión variable es cero. La fuerza de radiación promediada tira de una partícula pequeña hacia el nodo y puede equilibrar el peso. En pantalla, un esquema unidimensional: nodos marcados y la bolita dibujada, de modo esquemático, junto a un nodo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la bolita se sostiene en el nodo de presión y no en el vientre?: La fuerza de radiación promediada, para una partícula pequeña y compresible, apunta de la región de gran amplitud de presión hacia la de amplitud pequeña. El nodo es el mínimo de presión variable y un equilibrio estable: la fuerza hacia arriba puede equilibrar el peso.
La presión cambia de signo cada semiperíodo. ¿Por qué la bolita no cae la mitad del tiempo?: La fuerza no es proporcional a la presión instantánea. El resultado, después de promediar en el período, se liga al gradiente del cuadrado de la presión y siempre apunta al nodo. Por eso la fuerza recuperadora no cambia de signo con cos(ωt).
¿En qué se diferencia el esquema de una trampa ultrasónica de verdad?: Aquí hay una onda estacionaria unidimensional sin pérdidas. Los montajes reales son tridimensionales: reflectores cóncavos, viscosidad, flujo acústico. La frecuencia suele ser ultrasónica: el tono no se oye.

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