¿Se viola la conservación de la energía?

No. En cada placa se absorbe la componente ortogonal; la intensidad final no supera la incidente. Para tres placas ideales en el esquema 0°–45°–90° el máximo es 1/8 de la entrada no polarizada.

¿Por qué con dos polarizadores cruzados no hay «paradoja»?

Después del primero el campo es ortogonal al segundo: la proyección es cero. El del medio a 45° da una proyección distinta de cero, y una parte de esa ya pasa por el último a 90°.

¿Qué ocurre si el polarizador del medio se alinea con el primero o con el tercero?

La cadena se reduce a dos placas: o bien P₂∥P₁ y luego el P₃ cruzado apaga la luz, o bien P₂∥P₃ y otra vez extinción en el último paso.

Tres polarizadores

Cadena de Malus P₁–P₂–P₃: P₁ y P₃ cruzados apagan la luz, pero el polarizador del medio a 45° vuelve a dar intensidad distinta de cero.

Tres polarizadores lineales

Eje de transmisión de P₁ θ₁0°

P₂ (medio) θ₂45°

P₃ θ₃90°

Luz no polarizada antes de P₁

Después de P₁ la luz está polarizada linealmente; cada analizador deja pasar una fracción cos²(Δθ). Con P₁ ⟂ P₃ y P₂ a 45°, I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) es máximo: el polarizador del medio no «bloquea dos veces», sino que gira la polarización para que parte del campo coincida con P₃.

Atajos de teclado

P₁/P₃ perpendiculares y P₂ a 45° dan I₃ = I₁ sin²(2θ₂)/4 — no es cero
Alinee P₂ ∥ P₁ o ∥ P₃: queda una cadena de dos polarizadores

Magnitudes medidas

I₁ (después de P₁)0.5000 rel.

I₂ (después de P₂)0.2500 rel.

I₃ (después de P₃)0.1250 rel.

Sobre el modelo

Tres polarizadores lineales ideales, uno detrás de otro. Luz no polarizada de intensidad unidad: después del primero, I₁ = 1/2. Cada siguiente deja pasar la proyección sobre su eje: I₂ = I₁ cos²(θ₂ − θ₁), I₃ = I₂ cos²(θ₃ − θ₂) — ley de Malus. Con θ₁ = 0° y θ₃ = 90° dos placas apagan la luz, pero el polarizador del medio en θ₂ = 45° da I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) ≠ 0. No se «crea» luz: P₂ gira la polarización y en P₃ aparece una proyección. El máximo de transmisión de una entrada no polarizada en el esquema 0°–45°–90° es 1/8.

Para quién: Bachillerato y óptica de facultad: ley de Malus, polarización, proyección.

Conceptos clave

ley de Malus
polarizador lineal
polarizadores cruzados
proyección
polarización

Cómo funciona

Tres polarizadores lineales en serie: P₁ fija la polarización, P₃ suele cruzarse con P₁, P₂ es el del medio. Sin P₂, la ley de Malus da I₃ = 0. Con P₂ a 45°, θ₁ = 0° y θ₃ = 90°, queda I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) — distinto de cero en θ₂ = 45°. Las intensidades se multiplican como cos² de la diferencia de ejes vecinos.

Fórmulas principales

I₃ = (I₀/2) cos²(θ₂−θ₁) cos²(θ₃−θ₂) · entrada no polarizada

θ₁=0, θ₃=90° ⇒ I₃ = (I₀/8) sin²(2θ₂) · máx. en θ₂ = 45°

Preguntas frecuentes

¿Se viola la conservación de la energía?: No. En cada placa se absorbe la componente ortogonal; la intensidad final no supera la incidente. Para tres placas ideales en el esquema 0°–45°–90° el máximo es 1/8 de la entrada no polarizada.
¿Por qué con dos polarizadores cruzados no hay «paradoja»?: Después del primero el campo es ortogonal al segundo: la proyección es cero. El del medio a 45° da una proyección distinta de cero, y una parte de esa ya pasa por el último a 90°.
¿Qué ocurre si el polarizador del medio se alinea con el primero o con el tercero?: La cadena se reduce a dos placas: o bien P₂∥P₁ y luego el P₃ cruzado apaga la luz, o bien P₂∥P₃ y otra vez extinción en el último paso.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 50 de «Óptica y luz».

Toda la categoría →

NuevoEscuela