¿Por qué dos elementos en la misma coordenada x se comportan raro?

El cálculo supone que los elementos están en planos distintos, perpendiculares al eje. Separe un poco lentes, espejos y cuñas a lo largo del eje.

¿La cuña de aquí es un prisma de verdad?

No: al ángulo solo se le suma un δ constante. En un prisma real hay ley de la refracción en dos caras y un índice n que depende de la longitud de onda.

Banco óptico

Hasta cuatro elementos en un mismo eje: lentes delgadas, espejos verticales, cuña de desviación constante δ. Trazado paraxial de rayos.

Banco óptico (paraxial)

Elementos activos3

Objeto en x-0.4

Altura del objeto0.06

Elemento 1

Tipo

x en el eje-0.02

Distancia focal f0.2

Elemento 2

Tipo

x en el eje0.18

Elemento 3

Tipo

x en el eje0.38

Distancia focal f0.11

Elemento 4

Tipo

x en el eje0.08

Desviación δ5°

Lentes delgadas ideales: θ′ = θ − y/f en el vértice; el espejo vertical cambia el sentido en x, y′ = y, la pendiente cambia de signo; la cuña delgada suma un δ constante a la pendiente. Rayos: amarillo — paralelo al eje; verde — principal hacia la primera altura en el eje; azul — un tercero débil.

Atajos de teclado

Las plantillas colocan lentes, espejos, prismas; no ponga dos elementos en la misma x
Aumente el número de elementos activos para abrir el 4.º hueco

Magnitudes medidas

Primera x del banco (destino del rayo principal)-0.020

Máx. de segmentos − 1 (reflexiones)3

Sobre el modelo

Banco óptico: en un mismo eje hay lentes delgadas, espejos planos y cuñas delgadas. El rayo es una poligonal de pendiente m = dy/dx. En una lente delgada la altura es continua y el ángulo cambia en Δθ = −y/f (fórmula de Gauss en el aire). Un espejo vertical cambia el sentido a lo largo del eje y el signo de la pendiente: m → −m. La cuña da una desviación constante δ. Los elementos se toman en el orden de paso; después de un espejo el rayo puede volver a atravesar la óptica ya recorrida. En pantalla, hasta cuatro elementos y el trazado. No se cuentan aberraciones, la refracción en las caras de un prisma real ni la dispersión n(λ).

Para quién: Bachillerato y práctica de óptica geométrica: trazado de rayos, lentes y espejos en el banco.

Conceptos clave

banco óptico
óptica paraxial
lente delgada
espejo plano
cuña óptica
trazado de rayos

Cómo funciona

En el eje óptico, hasta cuatro lentes delgadas, espejos planos verticales o cuñas delgadas. Trazado paraxial: tramos rectos; en la lente θ → θ − y/f; en el espejo vertical θ → −θ (la luz vuelve a lo largo del eje); en la cuña θ → θ + δ. Se puede armar dos lentes, un periscopio de dos espejos o una cuña delante de una lente.

Fórmulas principales

θ′ = θ − y/f (lente delgada, ángulos pequeños)

espejo (vertical): m′ = −m · el sentido a lo largo de x cambia

cuña: θ′ = θ + δ (desviación constante, modelo escolar)

Preguntas frecuentes

¿Por qué dos elementos en la misma coordenada x se comportan raro?: El cálculo supone que los elementos están en planos distintos, perpendiculares al eje. Separe un poco lentes, espejos y cuñas a lo largo del eje.
¿La cuña de aquí es un prisma de verdad?: No: al ángulo solo se le suma un δ constante. En un prisma real hay ley de la refracción en dos caras y un índice n que depende de la longitud de onda.

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