Warum verhalten sich zwei Elemente bei derselben Koordinate x merkwürdig?

Die Rechnung setzt voraus, dass die Elemente in verschiedenen, zur Achse senkrechten Ebenen liegen. Rücken Sie Linsen, Spiegel und Keile ein wenig längs der Achse auseinander.

Ist der Keil hier ein echtes Prisma?

Nein: zum Winkel wird einfach ein konstantes δ addiert. Beim realen Prisma gilt das Brechungsgesetz an zwei Flächen und ein von der Wellenlänge abhängiger Index n.

Optische Bank

Bis zu vier Elemente auf einer Achse: dünne Linsen, senkrechte Spiegel, Keil mit konstanter Ablenkung δ. Paraxialer Strahlengang.

Optische Bank (paraxial)

Aktive Elemente3

Gegenstand auf x-0.4

Gegenstandsgröße0.06

Element 1

Typ

x auf der Achse-0.02

Brennweite f0.2

Element 2

Typ

x auf der Achse0.18

Element 3

Typ

x auf der Achse0.38

Brennweite f0.11

Element 4

Typ

x auf der Achse0.08

Ablenkung δ5°

Ideale dünne Linsen: θ′ = θ − y/f im Scheitel; ein senkrechter Spiegel kehrt die Richtung längs x um, y′ = y, das Vorzeichen der Steigung wechselt; ein dünner Keil addiert konstantes δ zur Steigung. Strahlen: gelb — parallel zur Achse, grün — Hauptstrahl zur ersten Höhe auf der Achse, blau — schwacher dritter.

Tastenkürzel

Die Vorlagen setzen Linsen, Spiegel, Prismen; legen Sie nicht zwei Elemente auf dasselbe x
Erhöhen Sie die Zahl der aktiven Elemente, um den 4. Platz zu öffnen

Gemessene Größen

Erste Bank-x (Ziel des Hauptstrahls)-0.020

Max. Segmente − 1 (Reflexionen)3

Zum Modell

Die optische Bank trägt auf einer Achse dünne Linsen, Planspiegel und dünne Keile. Der Strahl ist ein gebrochener Linienzug mit der Steigung m = dy/dx. An der dünnen Linse bleibt die Höhe stetig, der Winkel ändert sich um Δθ = −y/f (Gaußsche Formel in Luft). Ein senkrechter Spiegel kehrt die Richtung längs der Achse um und das Vorzeichen der Steigung: m → −m. Der Keil gibt die konstante Ablenkung δ. Die Elemente werden in Durchgangsreihenfolge genommen; nach einem Spiegel kann der Strahl schon durchlaufene Optik erneut treffen. Auf dem Bildschirm bis zu vier Elemente und der Strahlengang. Aberrationen, Brechung an den Flächen eines echten Prismas und Dispersion n(λ) fehlen.

Für wen: Jahrgangsstufe 11 und Praktikum der geometrischen Optik: Strahlengang, Linsen und Spiegel auf der Bank.

Wichtige Begriffe

optische Bank
paraxiale Optik
dünne Linse
Planspiegel
optischer Keil
Strahlengang

So funktioniert es

Auf der optischen Achse bis zu vier dünne Linsen, senkrechte Planspiegel oder dünne Keile. Paraxialer Gang: geradlinige Stücke, an der Linse θ → θ − y/f, am senkrechten Spiegel θ → −θ (das Licht läuft die Achse zurück), am Keil θ → θ + δ. Man kann zwei Linsen, ein Periskop aus zwei Spiegeln oder einen Keil vor einer Linse aufbauen.

Wichtige Gleichungen

θ′ = θ − y/f (dünne Linse, kleine Winkel)

Spiegel (senkrecht): m′ = −m · Richtung längs x kehrt um

Keil: θ′ = θ + δ (konstantes Ablenkmaß, Lehrmodell)

Häufige Fragen

Warum verhalten sich zwei Elemente bei derselben Koordinate x merkwürdig?: Die Rechnung setzt voraus, dass die Elemente in verschiedenen, zur Achse senkrechten Ebenen liegen. Rücken Sie Linsen, Spiegel und Keile ein wenig längs der Achse auseinander.
Ist der Keil hier ein echtes Prisma?: Nein: zum Winkel wird einfach ein konstantes δ addiert. Beim realen Prisma gilt das Brechungsgesetz an zwei Flächen und ein von der Wellenlänge abhängiger Index n.

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