¿Son conservativas estas fuerzas, como la gravedad o la ley de Hooke?

No. La fuerza sale de una matriz arbitraria, no de un potencial. La energía no se conserva: las reglas pueden inyectarla o disiparla; el amortiguamiento además quita energía cinética.

¿Por qué el borde es un toro y no una caja con paredes?

En el toro no hay orilla: todas las partículas están en las mismas condiciones, no hay reflexiones. Así se ven mejor los patrones que se forman, no los artefactos del borde.

¿Con qué se parece esto en la naturaleza?

Con la segregación de células, la separación de fases de una mezcla y las bandadas simplificadas: distintos «tipos» se atraen o se repelen y aparecen cúmulos e hilos. Aquí no hay potencial químico.

¿Para qué el amortiguamiento?

En cada paso reduce la rapidez (la escala en dt está hecha para que el decaimiento no dependa de la frecuencia de fotogramas). Si no, las fuerzas no conservativas «calientan» el sistema hasta un gas caótico y los dibujos no llegan a formarse.

Vida de partículas

Seis tipos en un toro; fuerzas de a pares según una matriz. Plantillas: cúmulos, gusanos, espuma.

Sobre el modelo

Partículas de seis tipos se mueven en un plano-toro. La fuerza entre dos partículas la fija una matriz «tipo por tipo»: atracción o repulsión dentro de un radio R. No hay potencial; las fuerzas no son conservativas. Las velocidades se actualizan con la segunda ley de Newton y se atenúan con un amortiguamiento, para que la energía no se dispare. De reglas de corto alcance aparecen solos cúmulos, hilos («gusanos») o espuma, como en las plantillas. Es un esquema de agentes, no una dinámica molecular con potencial de Lennard-Jones.

Para quién: Sistemas complejos y mecánica computacional: autoorganización, integración numérica.

Conceptos clave

matriz de fuerzas
autoorganización
fuerzas no conservativas
amortiguamiento
toro
modelo de agentes

Cómo funciona

En un toro hay seis tipos; la fuerza de cada par sale de la matriz y actúa dentro del radio R. El amortiguamiento quita el exceso de energía cinética. Las plantillas (células, gusanos, espuma) ponen matrices distintas: cambian los cúmulos y los hilos. No hay potencial ni química.

Preguntas frecuentes

¿Son conservativas estas fuerzas, como la gravedad o la ley de Hooke?: No. La fuerza sale de una matriz arbitraria, no de un potencial. La energía no se conserva: las reglas pueden inyectarla o disiparla; el amortiguamiento además quita energía cinética.
¿Por qué el borde es un toro y no una caja con paredes?: En el toro no hay orilla: todas las partículas están en las mismas condiciones, no hay reflexiones. Así se ven mejor los patrones que se forman, no los artefactos del borde.
¿Con qué se parece esto en la naturaleza?: Con la segregación de células, la separación de fases de una mezcla y las bandadas simplificadas: distintos «tipos» se atraen o se repelen y aparecen cúmulos e hilos. Aquí no hay potencial químico.
¿Para qué el amortiguamiento?: En cada paso reduce la rapidez (la escala en dt está hecha para que el decaimiento no dependa de la frecuencia de fotogramas). Si no, las fuerzas no conservativas «calientan» el sistema hasta un gas caótico y los dibujos no llegan a formarse.

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