Sind diese Kräfte konservativ, wie Gravitation oder das Hookesche Gesetz?

Nein. Die Kraft kommt aus einer beliebigen Matrix, nicht aus einem Potential. Die Energie bleibt nicht erhalten: die Regeln können sie pumpen oder zerstreuen; die Dämpfung nimmt zusätzlich kinetische Energie weg.

Warum sind die Ränder ein Torus und kein Kasten mit Wänden?

Auf dem Torus gibt es keinen Rand: alle Teilchen haben dieselben Bedingungen, keine Reflexionen an Wänden. So sieht man räumliche Muster leichter, nicht Randartefakte.

Womit ähnelt das in der Natur?

Mit der Zellsortierung, der Phasentrennung von Gemischen und vereinfachten Schwärmen: verschiedene „Sorten“ ziehen sich an oder stoßen sich ab — und es entstehen Cluster und Fäden. Ein chemisches Potential fehlt hier.

Sie verkleinert die Geschwindigkeit in jedem Schritt (der Maßstab in dt ist so gewählt, dass der Abfall nicht von der Bildrate abhängt). Sonst „heizen“ die nichtkonservativen Kräfte das System zu einem chaotischen Gas, und die Muster haben keine Zeit, sich zu fügen.

Teilchenleben

Sechs Typen auf einem Torus, paarweise Kräfte aus einer Matrix. Vorlagen: Cluster, Würmer, Schaum.

Zum Modell

Teilchenleben: Teilchen sechs verschiedener Typen bewegen sich auf einer Torus-Ebene. Die Kraft zwischen zwei Teilchen kommt aus einer Matrix „Typ gegen Typ“: Anziehung oder Abstoßung innerhalb des Radius R. Ein Potential fehlt, die Kräfte sind nichtkonservativ. Die Geschwindigkeiten werden nach dem 2. Newtonschen Gesetz aktualisiert und durch Dämpfung gebremst, damit die Energie nicht davonläuft. Aus kurzreichweitigen Regeln entstehen von selbst Cluster, Fäden („Würmer“) oder Schaum — wie in den Vorlagen. Das ist ein agentenbasiertes Schema, keine Molekulardynamik mit Lennard-Jones-Potential.

Für wen: Komplexe Systeme und rechnergestützte Mechanik: Selbstorganisation, numerische Integration.

Wichtige Begriffe

Kraftmatrix
Selbstorganisation
nichtkonservative Kräfte
Dämpfung
Torus
agentenbasiertes Modell

So funktioniert es

Auf dem Torus sechs Typen; die Kraft eines Paares kommt aus der Matrix und wirkt innerhalb des Radius R. Die Dämpfung nimmt überschüssige kinetische Energie weg. Die Vorlagen (Zellen, Würmer, Schaum) setzen verschiedene Matrizen ein — Cluster und Fäden ändern sich. Potential und Chemie fehlen.

Häufige Fragen

Sind diese Kräfte konservativ, wie Gravitation oder das Hookesche Gesetz?: Nein. Die Kraft kommt aus einer beliebigen Matrix, nicht aus einem Potential. Die Energie bleibt nicht erhalten: die Regeln können sie pumpen oder zerstreuen; die Dämpfung nimmt zusätzlich kinetische Energie weg.
Warum sind die Ränder ein Torus und kein Kasten mit Wänden?: Auf dem Torus gibt es keinen Rand: alle Teilchen haben dieselben Bedingungen, keine Reflexionen an Wänden. So sieht man räumliche Muster leichter, nicht Randartefakte.
Womit ähnelt das in der Natur?: Mit der Zellsortierung, der Phasentrennung von Gemischen und vereinfachten Schwärmen: verschiedene „Sorten“ ziehen sich an oder stoßen sich ab — und es entstehen Cluster und Fäden. Ein chemisches Potential fehlt hier.
Wozu die Dämpfung?: Sie verkleinert die Geschwindigkeit in jedem Schritt (der Maßstab in dt ist so gewählt, dass der Abfall nicht von der Bildrate abhängt). Sonst „heizen“ die nichtkonservativen Kräfte das System zu einem chaotischen Gas, und die Muster haben keine Zeit, sich zu fügen.

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