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Phasenregelschleife (PLL)
Diskretes Modell: Phasendetektor e = K_d sin(φ_ref − φ_VCO), PI-Schleifenfilter, ω_VCO = ω_fr + K_v u; Frequenzsprung der Referenz — Einrasten, Halten und restlicher Phasenfehler.
Zufallsbewegung
Schritte auf der Geraden oder in der Ebene: Bahn und laufendes Mittel ⟨r²⟩ als Vorstufe der Diffusion.
k-Means (Lloyd-Algorithmus)
Punkte in der Ebene, Clusterzahl k und Startzentroide. Lloyd-Schritt: Zuordnung zum nächsten Zentrum und Verschiebung des Zentroids in den Schwerpunkt. Demo — Gauß-Mischung; Summe der Quadrate innerhalb der Cluster.
Gauß-Prozess: Regression
Regression mit einem Gauß-Prozess zu RBF- und Matérn-Kernen: Korrelationslänge und Rauschen, Beobachtungen per Klick, a-posteriori-Mittelwert, Unsicherheitsband und Wahl des Punktes mit der größten Varianz.
ΔΣ-Modulator (1 Bit)
Diskrete ΔΣ 1. und 2. Ordnung mit Quantisierung ±1: Rauschformung, Sinus am Eingang, gleitender Mittelwert als Lehr-Tiefpassrekonstruktion und Spektrum des Fehlers.
EM-Algorithmus: Gauß-Mischung
Algorithmus der Erwartungsmaximierung für zwei Gauß-Komponenten: Verantwortlichkeiten, E- und M-Schritt, Likelihood und Kovarianzellipsen.