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Harmonógrafo
En x y en y, sumas de dos armónicas amortiguadas. Con poco amortiguamiento, figuras de Lissajous; con amortiguamiento notable, una roseta que se apaga.
Figuras de Lissajous
Dos oscilaciones armónicas en ejes perpendiculares: x = sin(ωₓ t + φ), y = sin(ωᵧ t). Una razón entera de frecuencias da una curva cerrada.
Filtros IIR de Butterworth y Chebyshev
Cálculo de pasa bajas y pasa altas de Butterworth y Chebyshev I/II: |H(f)|, fase, respuesta al impulso y polos–ceros en el plano z por la transformación bilineal.
Circunferencia trigonométrica
Circunferencia unitaria: sin θ, cos θ y tan θ como coordenadas y cociente al moverse el punto.
Lotka-Volterra
Modelo clásico depredador–presa: N′ = αN − βNP, P′ = δNP − γP. Plano de fases, integración de Runge–Kutta, punto de equilibrio (γ/δ, α/β).
Retrato de fase (EDO 2D)
Campo de direcciones y trayectorias al hacer clic: armónico, amortiguamiento, silla, nodos, focos, péndulo (RK4).