¿Por qué las órbitas están dibujadas casi como circunferencias?

En la mayoría de los planetas la excentricidad es pequeña, así que la circunferencia muestra bien la relación entre radio, velocidad y período. En una elipse la velocidad cambia del perihelio al afelio: eso está en la página «Leyes de Kepler».

¿Por qué los planetas no se atraen entre sí?

La fuerza principal es la atracción del Sol. El problema completo de N cuerpos complica el dibujo con perturbaciones y tapa las leyes de secundaria. Las efemérides reales sí cuentan las perturbaciones mutuas; aquí cada planeta es un problema de dos cuerpos aparte.

¿Qué significa en la práctica la tercera ley de Kepler T² ∝ r³?

El año del planeta crece mucho con la distancia al Sol. Mercurio recorre la órbita en 88 días terrestres; Neptuno, en unos 165 años terrestres. Si se duplica el radio medio, el período crece unas 2,8 veces (√8).

¿Es más intensa la gravedad en los planetas interiores, que van más rápido?

Es más intensa porque están más cerca del Sol (la fuerza ∝ 1/r²), no porque vayan más rápido. Una fuerza mayor da mayor aceleración centrípeta; la alta velocidad es consecuencia del radio pequeño, no su causa.

Sistema solar

Modelo a escala con control del tiempo y datos de las órbitas.

Sobre el modelo

El sistema solar en un modelo a escala: cada planeta gira alrededor del Sol como en el problema de dos cuerpos. La fuerza es la ley de gravitación universal F = G m₁ m₂ / r²; junto con la segunda ley de Newton fija la aceleración y la órbita. Para que se vea claro no se cuenta la atracción mutua entre planetas; las órbitas están en un mismo plano y son casi circulares (las excentricidades e inclinaciones reales son pequeñas en la mayoría). Se puede cambiar el paso del tiempo y comparar radio, velocidad y período con la tercera ley de Kepler T² ∝ r³: los planetas interiores dan la vuelta al Sol en poco tiempo; a los exteriores les hacen falta décadas y siglos.

Para quién: Física y astronomía de secundaria: ley de gravitación universal, leyes de Kepler, sistema solar.

Conceptos clave

sistema solar
ley de gravitación universal
leyes de Kepler
período orbital
semieje mayor
órbita elíptica
problema de dos cuerpos
velocidad orbital

Cómo funciona

Vista estilizada desde arriba del Sol y los ocho planetas principales. Cada cuerpo se mueve en órbita circular con período igual a su período sideral real (tercera ley de Kepler en años). Las distancias se muestran en escala logarítmica en unidades astronómicas (ua) para que Mercurio y Neptuno quepan en la pantalla. Es un modelo didáctico, no un integrador de N cuerpos a escala real.

Fórmulas principales

θ = (2π / T) · t + φ

r_órbita ∝ mapa log(a) (ua)

Preguntas frecuentes

¿Por qué las órbitas están dibujadas casi como circunferencias?: En la mayoría de los planetas la excentricidad es pequeña, así que la circunferencia muestra bien la relación entre radio, velocidad y período. En una elipse la velocidad cambia del perihelio al afelio: eso está en la página «Leyes de Kepler».
¿Por qué los planetas no se atraen entre sí?: La fuerza principal es la atracción del Sol. El problema completo de N cuerpos complica el dibujo con perturbaciones y tapa las leyes de secundaria. Las efemérides reales sí cuentan las perturbaciones mutuas; aquí cada planeta es un problema de dos cuerpos aparte.
¿Qué significa en la práctica la tercera ley de Kepler T² ∝ r³?: El año del planeta crece mucho con la distancia al Sol. Mercurio recorre la órbita en 88 días terrestres; Neptuno, en unos 165 años terrestres. Si se duplica el radio medio, el período crece unas 2,8 veces (√8).
¿Es más intensa la gravedad en los planetas interiores, que van más rápido?: Es más intensa porque están más cerca del Sol (la fuerza ∝ 1/r²), no porque vayan más rápido. Una fuerza mayor da mayor aceleración centrípeta; la alta velocidad es consecuencia del radio pequeño, no su causa.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 27 de «Gravedad y órbitas».

Toda la categoría →

NuevoEscuela

Estrella binaria (órbita circular)

Abrir el simulador

Órbitas alrededor del centro de masa; r₁/r₂ = M₂/M₁; tercera ley de Kepler T² ∝ a³/(M₁+M₂).

Escuela

Leyes de Kepler

Abrir el simulador

Órbitas elípticas e igualdad de las áreas barridas (segunda ley).

Escuela

Velocidad de escape

Abrir el simulador

Lanzamiento desde distintos planetas: la trayectoria queda ligada o se va al infinito.

NuevoEscuela

Mareas en el sistema Tierra-Luna

Abrir el simulador

Protuberancias de marea de equilibrio; órbita de la Luna; intervalo entre pleamares de unos 12,4 h.

NuevoEscuela

Cable de un ascensor espacial

Abrir el simulador

Perfil de tensión con la altura; máximo cerca de la órbita geoestacionaria (modelo normalizado).

PopularEscuela

Movimiento orbital

Abrir el simulador

Masa central fija: la velocidad y el ángulo de lanzamiento dan órbita circular, elíptica o escape.

Sistema solar

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes

Simuladores afines

Estrella binaria (órbita circular)

Leyes de Kepler

Velocidad de escape

Mareas en el sistema Tierra-Luna

Cable de un ascensor espacial

Movimiento orbital

Sistema solar

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes